Giải Bài 4 Trang 104 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 104 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hình thoi ABCD có (widehat A = {60^o}). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat A = {60^o}\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MBNPDQ là lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Theo hình vẽ, ta thấy\(MBNPDQ\) là lục giác lồi.

+ Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình thoi thì \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)

+ Chứng minh tam giác AMQ và CNP là các tam giác đều nên \(MQ = AM,\,\,NP = CP\), \(\widehat {QMB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {QMA} = {120^{\rm{o}}}.\)

+ Chứng minh tương tự \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = {120^{\rm{o}}}.\)

+ Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = {180^{\rm{o}}} - \widehat A\).

+ \(MBNPDQ\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Theo hình vẽ, ta thấy\(MBNPDQ\) là lục giác lồi. Gọi \(a\) là độ dài cạnh hình thoi. Như vậy: \(BM = BN = DP = DQ = \frac{a}{2}.\)

Mặt khác, các tam giác cân \(AMQ\) và \(CNP\) có \(\widehat A = \widehat C = {60^{\rm{o}}}\) nên chúng là tam giác đều.

Do đó \(MQ = AM = \frac{a}{2},\,\,NP = CP = \frac{a}{2}.\) Hơn nữa \(\widehat {QMB} = {180^{\rm{o}}} - \widehat {QMA} = {120^{\rm{o}}}.\)

Tương tự, \(\widehat {BNP} = \widehat {NPD} = \widehat {DQM} = {120^{\rm{o}}}.\)

Vì \(ABCD\) là hình thoi nên \(\widehat {MBN} = \widehat {PDQ} = {180^{\rm{o}}} - \widehat A = {120^{\rm{o}}}.\) Vậy \(MBNPDQ\) là lục giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau và do đó là lục giác đều.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 104 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc, và ứng dụng vào giải các bài toán liên quan đến thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt nhau.
Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và bậc hai.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Phương trình đường thẳng và các yếu tố liên quan (hệ số góc, điểm cắt trục).
Điều kiện hai đường thẳng song song, vuông góc.
Cách giải bài toán thực tế bằng phương pháp lập phương trình.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ được trình bày chi tiết cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Do độ dài giới hạn, phần này sẽ được trình bày đầy đủ trong nội dung bài viết trên loigiai.com.vn)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = 2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.

Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.

Ví dụ 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.

Giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 1: Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: y = 3x - 1, y = -2x + 5, y = x + 7.
Bài 2: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-2; 1) và có hệ số góc là 4.
Bài 3: Kiểm tra xem hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -1/2x + 3 có song song, vuông góc hay cắt nhau.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số và phương trình đường thẳng.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 4 trang 104 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy truy cập loigiai.com.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 9 khác và nâng cao kiến thức của mình!