Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Đề bài
Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm tại Hải Phòng tại một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách. Điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô con là \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Đổi 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Do hai xe đến Hải Phòng tại cùng một thời điểm nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{x} = 0,5 + \frac{{120}}{{x + 20}}\) hay \(\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 20}} = 0,5\).
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được:
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 0,5\).
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x + 20} \right)\) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
\(120\left( {x + 20} \right) - 120x = 0,5x\left( {x + 20} \right)\), hay \(0,5{x^2} + 10x - 2\;400 = 0\).
Giải phương trình này ta được \(x = 60\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 80\) (loại).
Khi đó vận tốc của ô tô con là \(60 + 20 = 80\left( {km/h} \right)\).
Vậy vận tốc của ô tô con và ô tô khách lần lượt là 80km/h và 60km/h.
Bài 5 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập này, các em cần:
Bài 5.1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy tìm phương trình của đường thẳng d.
Giải:
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng y = ax + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1. Vậy phương trình đường thẳng d là y = x + 1.
Bài 5.2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta được y = -1. Chọn x = 1, ta được y = 1. Vậy đồ thị của hàm số y = 2x - 1 đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Bài 5.3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = x + 2
y = -x + 4
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được: x + 2 = -x + 4 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được: y = 1 + 2 = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 27, 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
