Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 94 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.
Đố vui. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu? Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau: 1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng. 2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-l
Đề bài
Đố vui. Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?
Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:
1. Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng.
2. Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria (A-lếch-xăng-đri-a) cách Syene 800 km, Eratosthenes thấy 1 tháp cao 25 m có bóng trên mặt đất dài 3,1 m.
Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất như thế nào? (trên Hình 4.46, điểm O là tâm của Trái Đất, điểm S tượng trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì đường thẳng vuông góc mặt đất thì đi qua tâm O nên theo giả thiết, tia sáng mặt trời song song với OS, do đó BH song song với OS, suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AOS}\).
+ Vì \(AH = 25m\) khá bé so với R, Earthostene coi cung tròn AB của (C) là một đoạn thẳng \(AB = 3,1m\) vuông góc với AH tạo thành tam giác BAH vuông tại A, ta có \(\tan \widehat {AHB} = \frac{{AB}}{{AH}}\) nên tính được góc SOA.
+ Vì độ dài cung tròn MN tùy ý trên đường tròn tâm O tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm \(\widehat {MON}\), mà độ dài cung AS bằng 800km ứng với góc ở tâm \(\widehat {AOS} \approx {7^o}\) nên toàn bộ đường tròn (C) ứng với góc ở tâm \({360^o}\) có độ dài xấp xỉ bằng \(\frac{{360}}{7}.800\).
Lời giải chi tiết
Trên Hình 4.47 đường tròn (C) với O là tâm Trái Đất, đi qua S (Syene), A (Alexandria), \(OS = OA = R\) (R là bán kính của đường tròn (C)).
Theo giả thiết, cung tròn (nhỏ) SA của (C) dài 800km.
Gọi H là đỉnh tháp, chân tại A thì A nằm giữa O và H, \(AH = 25m\). Bóng của tháp là cung tròn AB của (C).
Vì đường thẳng vuông góc mặt đất thì đi qua tâm O nên theo giả thiết, tia sáng mặt trời song song với OS, do đó BH song song với OS, suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {AOS}\).
Vì \(AH = 25m\) khá bé so với R, Earthostene coi cung tròn AB của (C) là một đoạn thẳng \(AB = 3,1m\) vuông góc với AH tạo thành tam giác BAH vuông tại A, ta có \(\tan \widehat {AHB} = \frac{{AB}}{{AH}} = \frac{{3,1}}{{25}} = \frac{{31}}{{250}}\)
Suy ra \(\tan \widehat {AOS} = \frac{{31}}{{250}}\) nên \(\widehat {AOS} \approx {7^o}\)
Vì độ dài cung tròn MN tùy ý trên đường tròn tâm O tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm \(\widehat {MON}\), mà độ dài cung AS bằng 800km ứng với góc ở tâm \(\widehat {AOS} \approx {7^o}\) nên toàn bộ đường tròn (C) ứng với góc ở tâm \({360^o}\) có độ dài xấp xỉ bằng \(\frac{{360}}{7}.800 \approx 41\;143\left( {km} \right)\).
Bài 7 trang 94 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Để giải bài tập bài 7 trang 94 Vở thực hành Toán 9, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 94 Vở thực hành Toán 9. (Lưu ý: Nội dung giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Ví dụ:)
Cho đường thẳng y = 2x - 1. Tìm đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 3).
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x - 1 nên nó có cùng hệ số góc là 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình, ta được: 3 = 2(1) + b => b = 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Cho đường thẳng y = -x + 2. Tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho và đi qua điểm B(-2; 1).
Giải:
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = -x + 2 nên tích các hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 2 là -1, vậy hệ số góc của đường thẳng cần tìm là 1.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b.
Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta được: 1 = (-2) + b => b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 7 trang 94 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải liên quan đến hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
