Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 14 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1m được giảm còn 70 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng. Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng. a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y. b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Đề bài
Một khu vui chơi bán vé vào cửa với giá 120 nghìn đồng mỗi vé, trẻ em cao dưới 1m được giảm còn 70 nghìn đồng mỗi vé. Vào một ngày cuối tuần, khu vui chơi đã bán được 450 vé và thu về 45 triệu đồng.
Gọi x là số vé bán được ở mức giá 120 nghìn đồng và y là số vé bán được ở mức giá 70 nghìn đồng.
a) Hãy viết một hệ hai phương trình liên quan đến các biến x và y.
b) Giải hệ hai phương trình nhận được ở câu a để cho biết mỗi loại vé đã bán được bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tổng số vé đã bán là 450 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 450\)
+ Tổng số tiền thu về là 45 triệu đồng nên ta có phương trình \(120x + 70y = 45\;000\) hay \(12x + 7y = 4\;500\).
+ Từ đó có hệ phương trình.
b) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số vé đã bán là 450 vé nên ta có phương trình: \(x + y = 450\) (1)
Tổng số tiền thu về là 45 triệu đồng nên ta có phương trình \(120x + 70y = 45\;000\) hay \(12x + 7y = 4\;500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\12x + 7y = 4\;500\end{array} \right.\).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 450 - x\). Thế vào phương trình thứ hai trong hệ, ta được \(12x + 7\left( {450 - x} \right) = 4\;500\) hay \(5x + 3\;150 = 4\;500\), suy ra \(x = 270\)
Thay \(x = 270\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(y = 450 - 270 = 180\).
Vậy khu vui chơi đã bán được 270 vé 120 nghìn đồng và 180 vé giá 70 nghìn đồng.
Bài 6 trang 14 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m-1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số góc m-1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b, với a là hệ số góc.
Thay a = -3 vào phương trình, ta được y = -3x + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được:
2 = -3(1) + b
=> b = 5
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3x + 5.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = 2x - 1y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình thứ hai, ta được:
2x - 1 = -x + 2
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 14 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
