Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) ( - 3x + 2y = 5); b) (frac{1}{2}x - y = 2).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \( - 3x + 2y = 5\);
b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình \( - 3x + 2y = 5\); (1)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\). Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_1}\): \( - 3x + 2y = 5\).
Ta có: \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và \(B\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_1}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình \(\frac{1}{2}x - y = 2\). (2)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{1}{2}x - 2\). Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{1}{2}x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_2}\): \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Ta có: \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_2}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các bài toán về ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm và định lý liên quan.
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định dạng bài toán. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm nghiệm của hệ phương trình, học sinh cần sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Nếu bài toán liên quan đến hàm số, học sinh cần xác định các yếu tố như hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ.
Sau khi xác định được dạng bài toán, học sinh cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết. Ví dụ, khi giải hệ phương trình, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa hệ về dạng đơn giản hơn. Khi làm việc với hàm số, học sinh cần sử dụng các công thức tính toán để tìm các giá trị cần thiết.
Sau khi tìm được đáp án, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc kiểm tra có thể được thực hiện bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình hoặc bất đẳng thức ban đầu để xem chúng có thỏa mãn hay không.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9. (Giả sử bài toán cụ thể là: Giải hệ phương trình sau: 2x + y = 5 x - y = 1)
Ngoài bài 2 trang 15, Vở thực hành Toán 9 còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để học Toán 9 hiệu quả, học sinh cần:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
loigiai.com.vn sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
