Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng các khái niệm và công thức liên quan.
Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2). a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào? b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là ({R_1}) và ({R_2}). Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng (frac{1}{2}{R_1}) và có bán kính bằng (frac{1}{2}{R_2}). Hãy cho biết vị
Đề bài
Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2).
a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào?
b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là \({R_1}\) và \({R_2}\). Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng \(\frac{1}{2}{R_1}\) và có bán kính bằng \(\frac{1}{2}{R_2}\). Hãy cho biết vị trí tương đối của đường tròn (T3) đối với mỗi đường tròn (T1) và (T2). Vẽ ba đường tròn đó nếu \({R_1} = 3cm\) và \({R_2} = 2cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết
(H.5.39)
a) (T1) và (T2) là hai đường tròn đựng nhau, (T1) đựng (T2) với tâm O là điểm trục của hai kim đồng hồ.
b) (T2) là đường tròn tạo bởi đầu kim ngắn nên \({R_2} < {R_1}\) (1).
Gọi O’ là tâm và \({R_3}\) là bán kính của đường tròn (T3). Theo đề bài, ta có: \({R_3} = \frac{1}{2}{R_2}\) và \(OO' = \frac{1}{2}{R_1}\) (2)
+ Xét hai đường tròn (T1) và (T3), tức là hai đường tròn \(\left( {O;{R_1}} \right)\) và \(\left( {O';\frac{1}{2}{R_2}} \right)\). Từ (1) và (2), ta có: \({R_1} - {R_3} = {R_1} - \frac{1}{2}{R_2} = \frac{1}{2}\left( {{R_1} - {R_2}} \right) + \frac{1}{2}{R_1} > \frac{1}{2}{R_1}\), suy ra \({R_1} - {R_3} > OO'\).
Do đó, (T1) đựng (T3).
+ Xét hai đường tròn (T2) và (T3), tức là hai đường tròn \(\left( {O;{R_2}} \right)\) và \(\left( {O';\frac{1}{2}{R_2}} \right)\). Từ (2) ta có: \({R_2} - {R_3} = {R_2} - \frac{1}{2}{R_2} = \frac{1}{2}{R_2} > 0\) (3)
Mặt khác, \({R_2} + {R_3} = {R_2} + \frac{1}{2}{R_2} = \frac{3}{2}{R_2}\). Do đó:
- Nếu \(3{R_2} > {R_1}\) thì \({R_2} + {R_3} = \frac{3}{2}{R_2} > \frac{1}{2}{R_1} = OO'\), tức là \({R_2} + {R_3} > OO'\). Kết hợp với (3) ta thấy (T2) và (T3) cắt nhau.
- Nếu \(3{R_2} = {R_1}\) thì \({R_2} + {R_3} = \frac{3}{2}{R_2} = \frac{1}{2}{R_1} = OO'\), tức là \({R_2} + {R_3} = OO'\) và ta có (T2) và (T3) tiếp xúc với nhau.
- Nếu \(3{R_2} < {R_1}\) thì \({R_2} + {R_3} = \frac{3}{2}{R_2} < \frac{1}{2}{R_1} = OO'\), tức là \({R_2} + {R_3} < OO'\) và ta có (T2) và (T3) ngoài nhau.
Bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết sau:
Để giải bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9, chúng ta cần phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta giải hàm số y = 2x - 1.
Bước 1: Xác định hệ số a và b.
Trong hàm số y = 2x - 1, ta có a = 2 và b = -1.
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số.
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1.
Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0, -1) và B(1, 1), ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.
Giao điểm với trục Oy: Khi x = 0, y = -1. Vậy giao điểm là A(0, -1).
Giao điểm với trục Ox: Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy giao điểm là C(1/2, 0).
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
