Giải Bài 4 Trang 18 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 18 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 1 = 0); b) (3{x^2} - 9x + 3 = 0); c) (11{x^2} - 13x + 5 = 0); d) (2{x^2} + 2sqrt 6 x + 3 = 0).

Đề bài

Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 1 = 0\);

b) \(3{x^2} - 9x + 3 = 0\);

c) \(11{x^2} - 13x + 5 = 0\);

d) \(2{x^2} + 2\sqrt 6 x + 3 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

a, d) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), với \(b = 2b'\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt {\Delta '} }}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

b, c) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 5 } \right)^2} - 1.1 = 4 > 0\).

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \sqrt 5 + 2;{x_2} = \sqrt 5 - 2\)

b) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.3 = 45 > 0,\sqrt \Delta = 3\sqrt 5 \).

Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{9 + 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2};{x_2} = \frac{{9 - 3\sqrt 5 }}{6} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}\)

c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.5.11 = - 51 < 0\).

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) Ta có: \(\Delta ' = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2} - 2.3 = 0\).

Áp dụng công thức nghiệm thu gọn, phương trình có nghiệm kép:

\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \sqrt 6 }}{2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đường thẳng.

Nội dung bài tập

Thông thường, bài 4 trang 18 VTH Toán 9 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: hai điểm mà đường thẳng đi qua, hệ số góc và một điểm, phương trình đường thẳng).
Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số (ví dụ: tính quãng đường, thời gian, chi phí).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số góc a và tung độ gốc b.
Cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau.
Cách vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 18, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày các bước sau:)

Tính hệ số góc a: a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sử dụng một trong hai điểm A hoặc B và hệ số góc a để tìm tung độ gốc b: y1 = ax1 + b => b = y1 - ax1
Viết phương trình hàm số: y = ax + b

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta thực hiện như sau:

Hệ số góc a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có: 2 = 2 * 1 + b => b = 0
Vậy hàm số cần tìm là: y = 2x

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc nhất.
Sử dụng đúng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
Vẽ đồ thị hàm số chính xác.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 4 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.