Giải Bài 7 Trang 61 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9

Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.

Rút gọn biểu thức: a) (left( {frac{{7 - sqrt 7 }}{{1 - sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)left( {frac{{7 + sqrt 7 }}{{1 + sqrt 7 }} + sqrt 3 } right)); b) (frac{{28}}{3}sqrt {frac{{27}}{{16}}} - 3.sqrt {frac{{49}}{3}} - frac{9}{4}.sqrt {frac{{48}}{{243}}} ).

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \(\left( {\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\left( {\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\);

b) \(\frac{{28}}{3}\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} - 3.\sqrt {\frac{{49}}{3}} - \frac{9}{4}.\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9 1

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(7 - \sqrt 7 = \sqrt 7 .\sqrt 7 - \sqrt 7 = \sqrt 7 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)\) nên \(\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} = - \sqrt 7 \)

Tương tự, \(\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} = \sqrt 7 \). Do đó

\(\left( {\frac{{7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right)\left( {\frac{{7 + \sqrt 7 }}{{1 + \sqrt 7 }} + \sqrt 3 } \right) \\= \left( { - \sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right) \\= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 7 } \right)^2} = - 4\)

b) Áp dụng quy tắc khai căn một thương và đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta có

\(\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4};\;\sqrt {\frac{{49}}{3}} = \frac{7}{{\sqrt 3 }};\;\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = \frac{4}{9}\).

Do đó

\(\frac{{28}}{3}\sqrt {\frac{{27}}{{16}}} - 3.\sqrt {\frac{{49}}{3}} - \frac{9}{4}.\sqrt {\frac{{48}}{{243}}} \\ = \frac{{28}}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{4} - 3.\frac{7}{{\sqrt 3 }} - \frac{9}{4}.\frac{4}{9} = - 1\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 61 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, công thức và phương pháp đã học trong chương trình.

1. Các khái niệm quan trọng

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích các hệ số góc của chúng bằng -1.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định các yếu tố của hàm số: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số đã cho.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức về đường thẳng song song, vuông góc để tìm mối quan hệ giữa các hệ số góc.
Giải phương trình: Giải các phương trình để tìm giá trị của các biến số.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài tập sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm cả đề bài, phân tích và lời giải)

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập):

Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm hàm số y = ax + b song song với hàm số đã cho và đi qua điểm A(1; 5).

Lời giải:

Vì hàm số y = ax + b song song với hàm số y = 2x + 3 nên a = 2.
Hàm số có dạng y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 5) vào hàm số, ta có: 5 = 2 * 1 + b.
Suy ra b = 3.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x + 3.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:

Giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9.
Tìm kiếm các bài tập trực tuyến về chủ đề hàm số bậc nhất.
Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập Toán 9 để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Phương trình đường thẳng
a₁ = a₂	Điều kiện hai đường thẳng song song
a₁ * a₂ = -1	Điều kiện hai đường thẳng vuông góc

Kết luận

Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.