Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình sau đây. Biết (widehat {BEC} = {40^o}) và (widehat {DFC} = {20^o}), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như hình sau đây. Biết \(\widehat {BEC} = {40^o}\) và \(\widehat {DFC} = {20^o}\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính được \(\hat A + \hat D = {180^ \circ } - \widehat E = {140^ \circ }\), suy ra \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {BOC} + \widehat {COD}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {140^o}\), hay \(\frac{1}{2}\left( {{{360}^o} + \widehat {BOC} - \widehat {AOD}} \right) = {140^o}\) nên \(\widehat {DOA} - \widehat {BOC} = {80^o}\) (1)
+ Tương tự tính được \(\widehat {AOB} - \widehat {COD} = {40^o}\) (2)
+ Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {DOA} - \widehat {COD} - \widehat {BOC} = {120^o}\) hay , biết \(sđ\overset\frown{DAB}+sđ\overset\frown{BCD}={{360}^{o}}\)
+ $\widehat{C}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DAB};\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BCD}$ nên tính được góc C và A.
+ Trừ vế với vế của (1) cho (2), ta có \(\widehat {DOA} + \widehat {COD} - \widehat {AOB} - \widehat {BOC} = {40^o}\) hay \(sđ\overset\frown{CDA}-sđ\overset\frown{ABC}={{40}^{o}}\), biết \(sđ\overset\frown{CDA}+sđ\overset\frown{ABC}={{360}^{o}}\).
+ $\widehat{B}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{CDA};\widehat{D}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{ABC}$ nên tính được góc B và góc D.
Lời giải chi tiết
Vì tổng các góc trong tam giác \(ADE\) bằng 180o nên \(\hat A + \hat D = {180^ \circ } - \widehat E = {140^ \circ }\).
Do vậy \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {BOC} + \widehat {COD}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = {140^o}\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\left( {{{360}^o} + \widehat {BOC} - \widehat {AOD}} \right) = {140^o}\), hay \(\widehat {DOA} - \widehat {BOC} = {80^o}\) (1)
Mặt khác, tổng các góc trong tam giác ABF bằng 180o nên \(\hat A + \hat B = {180^ \circ } - \widehat F = {160^ \circ }\).
Do vậy \(\frac{1}{2}\left( {\widehat {BOC} + \widehat {COD}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\widehat {COD} + \widehat {DOA}} \right) = {160^o}\)
Suy ra \(\frac{1}{2}\left( {{{360}^o} + \widehat {COD} - \widehat {AOB}} \right) = {160^o}\), hay \(\widehat {AOB} - \widehat {COD} = {40^o}\) (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được \(\widehat {AOB} + \widehat {DOA} - \widehat {COD} - \widehat {BOC} = {120^o}\)
hay \(sđ\overset\frown{DAB}-sđ\overset\frown{BCD}={{120}^{o}}\), chú ý rằng \(sđ\overset\frown{DAB}+sđ\overset\frown{BCD}={{360}^{o}}\)
Suy ra: $\widehat{C}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DAB}=\frac{{{120}^{o}}+{{360}^{o}}}{4}={{120}^{o}}$; $\widehat{A}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{BCD}=\frac{{{360}^{o}}-{{120}^{o}}}{4}={{60}^{o}}$.
Trừ vế với vế của (1) cho (2), ta được \(\widehat {DOA} + \widehat {COD} - \widehat {AOB} - \widehat {BOC} = {40^o}\)
hay \(sđ\overset\frown{CDA}-sđ\overset\frown{ABC}={{40}^{o}}\), chú ý rằng \(sđ\overset\frown{CDA}+sđ\overset\frown{ABC}={{360}^{o}}\)
Suy ra: $\widehat{B}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{CDA}=\frac{{{40}^{o}}+{{360}^{o}}}{4}={{100}^{o}}$; $\widehat{D}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{ABC}=\frac{{{360}^{o}}-{{40}^{o}}}{4}={{80}^{o}}$.
Bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là cách xác định hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có và tập trung vào việc tìm ra lời giải chính xác.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Tuy nhiên, một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x + 3 là 2.
Để giải bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ có thể giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Hệ số góc (m) | m = (y2 - y1) / (x2 - x1) |
| Phương trình đường thẳng | y = mx + b |
Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
