Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 32 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{2x + 1}} + frac{1}{{x + 1}} = frac{3}{{left( {2x + 1} right)left( {x + 1} right)}}); b) (frac{1}{{x + 1}} - frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{2x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\);
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 1\).
Quy đồng mẫu hai vế, ta có
\(\frac{{2\left( {x + 1} \right) + 2x + 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(\frac{{4x + 3}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
Suy ra, \(4x + 3 = 3\) hay \(x = 0\).
Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là \(x = 0\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\).
Quy đồng mẫu hai vế, ta có
\(\frac{{{x^2} - x + 1 - x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{{{x^2} - x + 1 - {x^2} - x}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\), do đó \(\frac{{ - 2x + 1}}{{{x^3} + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}\)
Suy ra, \( - 2x + 1 = 3x\) hay \(x = \frac{1}{5}\).
Kết hợp với điều kiện, nghiệm của phương trình là \(x = \frac{1}{5}\).
Bài 3 trang 32 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 32. Ví dụ, nếu bài 3 có 3 câu a, b, c, thì sẽ có lời giải chi tiết cho từng câu.)
Ví dụ: Giải câu a)
Giả sử câu a yêu cầu xác định hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Ta thực hiện như sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 32 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
