Giải Bài 6 Trang 113 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 6 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 113 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng (AH = 2OM).

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $AH = 2OM$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Kẻ đường cao CD của tam giác ABC. Gọi N là trung điểm của cạnh AC.

+ Chứng minh $\widehat {AON} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = \widehat {ABC}$, suy ra $\widehat {NAO} = {90^o} - \widehat {AON} = {90^o} - \widehat {ABC} = \widehat {DAH}$.

+ Chứng minh tương tự ta có: $\widehat {MCO} = {90^o} - \widehat {MOC} = \widehat {DCA}$

+ Chứng minh $\Delta NAO\backsim \Delta DAH\left( g.g \right)$, suy ra $AH = \frac{{AO.DA}}{{AN}} = \frac{{2AO.DA}}{{AC}}.$

+ Chứng minh $\Delta OMC\backsim \Delta ADC\left( g.g \right)$ nên $2OM = \frac{{2OC.AD}}{{AC}} = \frac{{2OA.DA}}{{AC}} = AH$

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Kẻ đường cao CD của tam giác ABC. Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Khi đó tam giác AOC cân tại O nên ON cũng là phân giác của góc AOC. Vậy $\widehat {AON} = \frac{{\widehat {AOC}}}{2} = \widehat {ABC}$.

Suy ra $\widehat {NAO} = {90^o} - \widehat {AON} = {90^o} - \widehat {ABC} = \widehat {DAH}$.

Tương tự $\widehat {MCO} = {90^o} - \widehat {MOC} = \widehat {DCA}$.

Hai tam giác NAO và DAH có: $\widehat {NAO} = \widehat {DAH}$ (chứng minh trên), $\widehat {ANO} = \widehat {ADH} = {90^o}$. Do đó, $\Delta NAO\backsim \Delta DAH\left( g.g \right)$. Suy ra $\frac{{AO}}{{AH}} = \frac{{AN}}{{DA}}$, hay $AH = \frac{{AO.DA}}{{AN}} = \frac{{2AO.DA}}{{AC}}.\left( 1 \right)$

Hai tam giác OMC và ADC có: $\widehat {MCO} = \widehat {DCA}$ (chứng minh trên), $\widehat {OMC} = \widehat {ADC} = {90^o}$.

Do đó, $\Delta OMC\backsim \Delta ADC\left( g.g \right)$. Suy ra $\frac{{OM}}{{AD}} = \frac{{OC}}{{AC}}$. Do đó

$2OM = \frac{{2OC.AD}}{{AC}} = \frac{{2OA.DA}}{{AC}} = AH$ (theo (1)).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 113 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đường thẳng.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng: Cho phương trình đường thẳng, yêu cầu xác định hệ số góc.
Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng: Cho phương trình đường thẳng và một điểm, yêu cầu kiểm tra xem điểm đó có thuộc đường thẳng hay không.
Tìm phương trình đường thẳng: Cho các điều kiện về đường thẳng (ví dụ: đi qua hai điểm, có hệ số góc và đi qua một điểm), yêu cầu tìm phương trình đường thẳng.
Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế: Ví dụ, bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giải bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng: y = ax + b (a là hệ số góc, b là tung độ gốc).
Điều kiện để điểm M(x₀; y₀) thuộc đường thẳng y = ax + b: y₀ = ax₀ + b.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂): (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 (giả sử bài 6 có nhiều phần):

Phần a: (Ví dụ minh họa)

Cho đường thẳng y = 2x - 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng.

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

Phần b: (Ví dụ minh họa)

Kiểm tra xem điểm A(1; -1) có thuộc đường thẳng y = 2x - 3 hay không.

Lời giải: Thay x = 1 và y = -1 vào phương trình đường thẳng, ta có: -1 = 2(1) - 3 = -1. Vậy điểm A(1; -1) thuộc đường thẳng y = 2x - 3.

Phần c: (Ví dụ minh họa)

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 2) và C(1; 4).

Lời giải: Áp dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, ta có:

(y - 2) / (x - 0) = (4 - 2) / (1 - 0) => (y - 2) / x = 2 => y - 2 = 2x => y = 2x + 2.

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; 2) và C(1; 4) là y = 2x + 2.

Mẹo giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vận dụng linh hoạt các công thức và kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Các bài giảng online về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Các trang web học Toán uy tín như loigiai.com.vn.

Kết luận

Bài 6 trang 113 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.