Giải Bài 5 Trang 96 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 5 trang 96 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 96 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.

Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu dân cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900m, 1 200m và 1 500m như hình vẽ dưới đây. a) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên. b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?

Đề bài

Người ta vẽ bản quy hoạch của một khu dân cư được bao xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một tam giác với độ dài các cạnh là 900m, 1 200m và 1 500m như hình vẽ dưới đây.

a) Tính chu vi và diện tích của phần đất giới hạn bởi tam giác trên.

b) Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó. Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách mỗi con đường một khoảng là bao nhiêu?

Giải bài 5 trang 96 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 96 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

a) + Chu vi phần đất giới hạn bởi tam giác trên là tổng của ba cạnh tam giác.

+ Chứng minh phần đất giới hạn bởi tam giác là tam giác vuông.

+ Khi đó, diện tích phần đất giới hạn bởi tam giác đó bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.

b) + Để khách sạn cách đều ba con đường thì cần phải được xây dựng vào đúng vị trí tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

+ Chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác IBC, ICA, IAB đều bằng bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

+ Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}} \) \( = \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{{r.C}}{2}\), tính được r.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 96 vở thực hành Toán 9 tập 2 3

a) Phần đất cần tính diện tích có dạng hình một tam giác ABC, với \(AB = 900m,AC = 1\;200m,BC = 1\;500m\).

Ta thấy \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) . Do vậy, theo định lí Pythagore đảo thì ABC là tam giác vuông tại A.

Chu vi và diện tích của tam giác ABC lần lượt là: \(C = AB + AC + BC = 3\;600m\); \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = 540\;000{m^2}\)

b) Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây dựng vào đúng vị trí tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Khi đó, cho chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác IBC, ICA, IAB đều bằng bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Do đó

\({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}} \\= \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{{r.C}}{2}.\)

Suy ra: \(r = \frac{{2.{S_{ABC}}}}{C} = 300m\). Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300m.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 96 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định hàm số, tìm hệ số góc, và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định hàm số có dạng y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước (ví dụ: đồ thị, hai điểm thuộc đồ thị).
Tìm hệ số góc a của hàm số.
Xác định b khi biết hàm số đi qua một điểm cho trước.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường, thời gian, chi phí).

Phương pháp giải

Để giải bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Là một đường thẳng.
Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = (y_C - y_B)/(x_C - x_B).
Ứng dụng hàm số vào giải toán thực tế: Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng bằng hàm số bậc nhất và sử dụng hàm số để tính toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.

Giải:

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:

0 = 2x - 1

=> 2x = 1

=> x = 1/2

Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (1/2; 0).

Luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các đề thi thử Toán 9.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Hàm số bậc nhất
a	Hệ số góc
b	Tung độ gốc

Kết luận

Bài 5 trang 96 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.