Giải Bài 8 Trang 105, 106 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O). a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy (cos {54^o} approx 0,59). b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.

Đề bài

Cho ngũ giác đều ABCDE có các cạnh bằng 4cm nội tiếp một đường tròn (O).

a) Tính bán kính của (O) biết rằng ta lấy $\cos {54^o} \approx 0,59$.

b) Liệt kê năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều ABCDE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

a) + Nhận thấy $\overset\frown{AB}=\overset\frown{BC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EA}$, từ đó tính được góc AOB.

+ Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB, từ đó tính được góc AOM và góc MAO.

+ Bán kính của (O) là $R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}}$.

b) Phép quay ngược chiều ${\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)$ tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay ngược chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo ${\alpha ^o}$.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

a) Ta thấy các cung nhỏ sau thỏa mãn: $\overset\frown{AB}=\overset\frown{BC}=\overset\frown{CD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EA}$. Suy ra $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}=\frac{{{360}^{o}}}{5}={{72}^{o}}$.

Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác AOB cân tại O nên OM vuông góc với AB và OM là tia phân giác của góc AOB. Suy ra: $\widehat {AOM} = \frac{{\widehat {AOB}}}{2} = \frac{{{{72}^o}}}{2} = {36^o}$.

Như vậy $\widehat {MAO} = {90^o} - \widehat {AOM} = {54^o}$

Bán kính của (O) là: $R = \frac{{AM}}{{\cos \widehat {MAO}}} = \frac{{AM}}{{\cos {{54}^o}}} \approx \frac{2}{{0,59}} \approx 3,39\left( {cm} \right)$.

b) Năm phép quay ngược chiều giữ nguyên ngũ giác đều là các phép quay ngược chiều lần lượt ${72^{\rm{o}}},\,\,{144^{\rm{o}}},$ ${216^{\rm{o}}},\,\,{288^{\rm{o}}},\,\,{360^{\rm{o}}}$ với tâm O.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 105, 106 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Các dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Xác định hàm số: Tìm hệ số a, b trong hàm số y = ax + b khi biết các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế: Ví dụ như bài toán về quãng đường, thời gian, vận tốc.
Xác định điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến: Dựa vào hệ số a của hàm số y = ax + b.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Câu a)

Để giải câu a, ta cần xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm cho trước. Ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.

Ví dụ, nếu hàm số đi qua điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:

y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số, ta sẽ tìm được a và b.

Câu b)

Câu b thường yêu cầu tìm giao điểm của hàm số vừa tìm được ở câu a với một đường thẳng khác. Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình bao gồm phương trình của hàm số y = ax + b và phương trình của đường thẳng kia. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm.

Ví dụ, nếu đường thẳng kia có phương trình y = cx + d, ta giải hệ:

y = ax + b
y = cx + d

Bằng cách thay y = ax + b vào phương trình thứ hai, ta được ax + b = cx + d. Giải phương trình này, ta tìm được x. Sau đó, thay x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y.

Câu c)

Câu c thường là ứng dụng của hàm số vào một bài toán thực tế. Ta cần phân tích bài toán, xác định các đại lượng liên quan và biểu diễn chúng bằng các hàm số. Sau đó, giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra kết quả.

Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian và vận tốc, ta có thể sử dụng công thức: quãng đường = vận tốc * thời gian.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Thành thạo các phương pháp giải hệ phương trình.
Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lập luận logic.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài 8 trang 105, 106 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.