Giải Bài 5 Trang 104, 105 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải từng bước, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.

Đề bài

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như hình bên. Phép quay ngược chiều ${60^o}$ tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.

Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

+ Theo hình vẽ ta thấy $ADBECF$ là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn $\left( {O,R} \right).$

+ Chứng minh tam giác $AOD,DOB$ là các tam giác đều. Suy ra $AD = DB = OD = R.$

+ Chứng minh tương tự có $AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.$

+ Chứng minh $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$ Từ đó tính được các góc của lục giác đều $ADBECF$.

+ Lục giác có tất cả các góc bằng nhau, tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 3

Theo hình vẽ, ta thấy $ADBECF$ là lục giác lồi và nội tiếp đường tròn $\left( {O,R} \right).$

Ta có $\widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}},\,\widehat {DOB} = \widehat {AOB} - \widehat {AOD} = 2\widehat {ACB} - \widehat {AOD} = {60^{\rm{o}}}.$ Do đó các tam giác cân $AOD,DOB$ là các tam giác đều. Suy ra $AD = DB = OD = R.$

Tương tự, ta suy ra: $AD = DB = BE = EC = CF = FA = R.$

Như vậy ta được lục giác lồi $ADBECF$ có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn $(O).$

Mặt khác, tương tự như trên ta có $\text{sđ}\overset\frown{AOD}=\text{sđ}\overset\frown{DOB}=\text{sđ}\overset\frown{BOE}=\text{sđ}\overset\frown{EOC}=\text{sđ}\overset\frown{COF}=\text{sđ}\overset\frown{FOA}={{60}^{\text{o}}}.$

Do đó các góc của lục giác này là các góc nội tiếp của $(O)$ chắn cung có số đo bằng $\frac{4}{6} \cdot {360^{\rm{o}}}.$

Vậy các góc của lục giác $ADBECF$ bằng nhau và bằng $\frac{4}{{12}} \cdot {360^{\rm{o}}} = {120^{\rm{o}}}.$ Vậy $ADBECF$ là lục giác đều.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 104, 105 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Hệ số a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số: Đường thẳng (hàm số bậc nhất) hoặc parabol (hàm số bậc hai).
Điều kiện để điểm thuộc đồ thị hàm số: Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số, nếu thỏa mãn thì điểm thuộc đồ thị.

Phần 2: Giải chi tiết bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giải bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a:

Đề bài: (Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3)Hướng dẫn giải: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a. Trong trường hợp này, a = 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.

Câu b:

Đề bài: (Ví dụ: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3)Hướng dẫn giải: Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay x vào phương trình và tính y. Ví dụ, nếu x = 0, thì y = 0² - 4(0) + 3 = 3. Vậy điểm (0; 3) thuộc đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Câu c:

Đề bài: (Ví dụ: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0)Hướng dẫn giải: Ta có thể giải phương trình bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Trong trường hợp này, ta có thể phân tích thành nhân tử như sau: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0. Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = 3.

Phần 3: Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải toán trên internet.

Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Ôn lại lý thuyết liên quan trước khi bắt đầu giải bài tập.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải toán một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Phần 5: Ví dụ minh họa nâng cao

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa nâng cao:

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 2x + 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Hướng dẫn giải: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là (x₀; y₀), trong đó x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀). Trong trường hợp này, a = 1, b = -2, c = 1. Vậy x₀ = -(-2)/(2*1) = 1 và y₀ = 1² - 2(1) + 1 = 0. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; 0).

Phần 6: Tổng kết

Bài 5 trang 104, 105 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.