Giải Bài 5 Trang 114, 115 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9

Giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm. a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC. b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO. c) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh (MO = MA).

Đề bài

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với dường tròn tâm O; B, C là các tiếp điểm.

a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC.

b) Kẻ đường kính CD. Chứng minh BD song song với AO.

c) Kẻ OM vuông góc với OB (M thuộc AC). Chứng minh \(MO = MA\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9 1

a) + Chứng minh \(AB = AC\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

+ Chứng minh \(OB = OC\) nên O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

+ Do đó, OA là trung trực của BC

b) Chứng minh tam giác BCD vuông tại B, suy ra \(BD \bot BC\). Mà \(AO \bot BC\) nên BD // AO.

c) + Chứng minh \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = {90^o}\), \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\), \(\widehat {MAO} + \widehat {BOA} = {90^o}\) nên \(\widehat {MOA} = \widehat {MAO}\).

+ Chứng minh \(\Delta AMO\) cân tại M nên \(MO = MA\).

Lời giải chi tiết

(H.5.32)

Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9 2

a) Xét hai tiếp tuyến AB, AC của (O) cắt nhau tại A, ta có \(AB = AC\) nên A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC. Mặt khác, \(OB = OC\) (cùng bằng bán kính). Do đó O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vậy OA là đường trung trực của BC.

b) Xét tam giác BCD có BO là đường trung tuyến, \(BO = \frac{1}{2}CD\), suy ra tam giác CBD vuông tại B, hay \(BD \bot BC\). Mặt khác \(AO \bot BC\) (do AO là đường trung trực của BC)

Từ đó suy ra BD song song với AO.

c) Theo giả thiết, ta có \(OM \bot OB\), suy ra \(\widehat {MOA} + \widehat {AOB} = {90^o}\). (1)

Ta có \(\widehat {MAO} = \widehat {BAO}\) (do A là giao điểm của hai tiếp tuyến của (O))

Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên \(AB \bot OB\). Do đó, \(\widehat {OAB} + \widehat {AOB} = {90^o}\), suy ra \(\widehat {MAO} + \widehat {BOA} = {90^o}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {MOA} = \widehat {MAO}\), do đó \(\Delta AMO\) cân tại M nên \(MO = MA\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 114, 115 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hàm số, và các tính chất của hàm số.

1. Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất dựa vào công thức.
Tìm hệ số a, b trong hàm số y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
Hiểu rõ ý nghĩa của hệ số a và b: a là hệ số góc, b là tung độ gốc.
Biết cách xác định hàm số bậc nhất khi cho trước các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đọc các thông tin từ đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9. (Lưu ý: Nội dung cụ thể của lời giải sẽ phụ thuộc vào đề bài cụ thể của bài 5)

Ví dụ minh họa (Giả định đề bài):

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy:

Tìm tọa độ giao điểm với trục Ox.
Tìm tọa độ giao điểm với trục Oy.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Tìm giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 3 = 0 => x = 3/2. Vậy giao điểm là (3/2, 0).
Tìm giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = -3. Vậy giao điểm là (0, -3).
Vẽ đồ thị: Vẽ hai điểm (3/2, 0) và (0, -3) lên hệ trục tọa độ, nối chúng lại ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài các bài tập cơ bản về xác định hàm số và vẽ đồ thị, bài 5 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập nâng cao hơn, như:

Bài tập về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế.
Bài tập về tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Bài tập về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về tính chất của hàm số bậc nhất, cách sử dụng các công thức và định lý liên quan.

Lưu ý khi làm bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi làm bài.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 5 trang 114, 115 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.