Giải Bài 9 Trang 125 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9

Giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O’) tại F (E và F khác A). Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.49). a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông. b) Chứng minh rằng (IK = frac{1}{2}EF). c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?

Đề bài

Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9 1

a) Chứng minh rằng tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.

b) Chứng minh rằng \(IK = \frac{1}{2}EF\).

c) Khi d ở vị trí nào (d vẫn qua A) thì OO’KI là một hình chữ nhật?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9 2

a) Chứng minh \(OI \bot d\), \(KO' \bot d\) suy ra OI//KO’. Từ đó chứng minh được tứ giác OO’KI là một hình thang vuông.

b) Ta có: \(AE = 2AI\), \(AF = 2AK\) nên \(EF = AE + AF = 2\left( {AI + AK} \right) = 2IK\) nên \(IK = \frac{1}{2}EF\).

c) + Hình thang OO’KI là hình chữ nhật khi IK//OO’.

Lời giải chi tiết

(H.5.50)

Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9 3

a) \(\Delta \)AOE là tam giác cân tại O (OA=OE) có OI là đường trung tuyến (vì I là trung điểm của AE) nên OI cũng là đường cao, tức là \(\widehat {AIO} = {90^o}\) hay \(OI \bot d\). Tương tự, đối với tam giác AO’F, ta có \(\widehat {AKO'} = {90^o}\) hay \(KO' \bot d\). Do đó, OI//KO’ (cùng vuông góc với d).

Tứ giác OO’KI có: OI//KO’, \(\widehat {O'KI} = {90^o}\) nên là hình thang vuông.

b) Theo đề bài, \(EI = IA\) và \(AK = KF\) nên ta có \(AE = 2AI\) và \(AF = 2AK\).

Ta có: \(EF = AE + AF = 2AI + 2AK = 2\left( {AI + AK} \right) = 2IK\). Do đó, \(IK = \frac{1}{2}EF\).

c) Khi d đi qua A thì tứ giác OO’KI luôn là hình thang vuông.

Nếu hình thang vuông đó là hình chữ nhật thì IK//OO’, hay d//OO’.

Ngược lại, nếu d//OO’ thì IK//OO’ nên OO’KI là hình chữ nhật.

Vậy để tứ giác OO’KI là hình chữ nhật thì d//OO’.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 125 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9

Để giải quyết bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀.
Bảng giá trị của hàm số: Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9, các em có thể áp dụng các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số: Xác định hàm số bậc hai cần xét.
Xác định hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh: Tính tọa độ đỉnh I(x₀; y₀) của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
Giải bài toán: Vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c, tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2; y₀ = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2; -1).
Bảng giá trị:
x y
0 3
1 0
2 -1
3 0
4 3
Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh I(2; -1) và đi qua các điểm (0; 3), (1; 0), (3; 0), (4; 3).

x	y
0	3
1	0
2	-1
3	0
4	3

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các bước giải đã hướng dẫn và kiểm tra lại kết quả của mình.

Kết luận

Bài 9 trang 125 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.