Giải Bài 5 Trang 92 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 5 trang 92 vở thực hành Toán 9

Giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.44).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.44).

Giải bài 5 trang 92 vở thực hành Toán 9 1

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ,\cos \alpha \).

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 92 vở thực hành Toán 9 2

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì:

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).

b) + Theo ĐL Pythagore ta có \(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\).

+ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} \)

\(= \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\)

Lời giải chi tiết

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}},\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\).

b) Theo a), ta có

\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}}\)

Theo ĐL Pythagore ta có

\(A{C^2} + A{B^2} = B{C^2}\)

nên \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 92 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, và các tính chất của hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
Lập phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5:

Phần a: Xác định hệ số góc

Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần nhìn vào hệ số a. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là y = 2x + 3, thì hệ số góc của đường thẳng là 2.

Phần b: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng phải có cùng hệ số góc nhưng khác hệ số tự do.

Phần c: Lập phương trình đường thẳng

Để lập phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm (x₀, y₀) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y₀ = a(x - x₀). Sau đó, ta có thể biến đổi phương trình này về dạng y = ax + b.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = -3x + 5. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.

Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là -3.

Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3. Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Vì sao?

Lời giải: Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3 song song với nhau vì chúng có cùng hệ số góc là 2 nhưng khác hệ số tự do (1 ≠ -3).

Mẹo giải nhanh

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng công thức một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 2.
Cho hai đường thẳng y = -x + 3 và y = -x + 7. Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Vì sao?
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc là 3.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 92 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!