Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(AE = EB = EC = ED\) nên A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE.
+ Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, từ đó tính được AC.
Lời giải chi tiết
(H.5.4)
a) Do ABCD là hình vuông nên \(AC = BD\) (hai đường chéo bằng nhau), \(AE = EB = EC = ED\) (nửa đường chéo). Do đó, A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm E, bán kính AE. Hai đường chéo đi qua E nên AC và BD là hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Do ABC là tam giác vuông tại B, có \(AB = BC = 3cm\) nên theo định lí Pythagore, ta được \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 18\), suy ra \(AC = 3\sqrt 2 \)cm. Vậy bán kính của đường tròn tâm E là \(AE = \frac{{AC}}{2} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là cách xác định hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Bài 4 thường được chia thành nhiều phần nhỏ, mỗi phần yêu cầu học sinh áp dụng một kỹ năng hoặc kiến thức cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán này:
Phần này yêu cầu học sinh xác định xem một phương trình cho trước có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm được điều này, học sinh cần nhớ rằng một hàm số được gọi là hàm số bậc nhất nếu nó có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hằng số và a khác 0.
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, học sinh cần tìm hệ số góc (a) và tung độ gốc (b). Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng, trong khi tung độ gốc là điểm mà đường thẳng cắt trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số là một kỹ năng quan trọng trong Toán học. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đường thẳng, sau đó nối chúng lại với nhau. Có thể sử dụng bảng giá trị để tìm các điểm này.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc mô tả mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa nhiệt độ và độ cao. Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng hơn.
Bài 4 trang 99 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả, và thực hành giải nhiều bài tập tương tự, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
