Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm m để phương trình ({x^2} + 4x + m = 0) có hai nghiệm ({x_1},{x_2}) thỏa mãn (x_1^2 + x_2^2 = 10).
Đề bài
Tìm m để phương trình \({x^2} + 4x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm và viết định lí Viète để tính \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).
+ Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = \left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2} \right) - 2{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\).
+ Thay \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính theo định lí Viète vào biểu thức vừa biến đổi, ta được phương trình ẩn m, từ đó tìm m, đối chiếu với điều kiện của m và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta ' = 4 - m \ge 0\), tức là \(m \le 4\). Khi đó, phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\). Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = - 4;{x_1}.{x_2} = m\).
Do đó:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {\left( { - 4} \right)^2} - 2m = 16 - 2m = 10\)
suy ra, \(2m = 6\), hay \(m = 3\) (thỏa mãn điều kiện để phương trình có nghiệm).
Vậy với \(m = 3\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của hàm số.
Bài 8 trang 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Giải:
Thay tọa độ điểm A(0; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Thay tọa độ điểm B(1; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a * 1 + 2 => a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu học tập khác.
Bài 8 trang 24 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
