loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 112 và 113 Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 9 đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với các dạng bài tập trắc nghiệm.
Với mục tiêu hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả, chúng tôi đã biên soạn và kiểm tra kỹ lưỡng từng lời giải, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)? A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm. B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O). C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung. D. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.
Trả lời Câu 1 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)?
A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).
C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
D. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(6cm < 9cm\) nên đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
Chọn A
Trả lời Câu 4 trang 113 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\). Số đo cung nhỏ AB là
A. \({145^o}\).
B. \({215^o}\).
C. \({125^o}\).
D. \({235^o}\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
+ Tứ giác \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính được góc AOB, suy ra số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết:
Vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(MA \bot OA,MB \bot OB\) nên \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Tứ giác MBOA có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - {90^o} - {35^o} = {145^o}\)
Vì góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({145^o}\).
Chọn A
Trả lời Câu 3 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn (O; 5cm). Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Diện tích của tam giác OBC bằng
A. \(10c{m^2}\).
B. \(6c{m^2}\).
C. \(24c{m^2}\).
D. \(12c{m^2}\).
Phương pháp giải:
+ Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
+ Chứng minh tam giác OBC cân tại O, suy ra OH là đường trung tuyến, suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được BH, từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC\)
Lời giải chi tiết:
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
Tam giác OBC có: \(OB = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác BOC cân tại O. Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác OBC. Suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H có:
\(O{H^2} + B{H^2} = O{B^2}\) nên \(BH = \sqrt {B{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\) nên \(BC = 2BH = 2.4 = 8\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC = \frac{1}{2}.3.8 = 12\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn D
Trả lời Câu 2 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6cm), vẽ tiếp tuyến MB đến đường tròn đó (B là tiếp điểm). Nếu \(MI = 10cm\) thì độ dài MB bằng
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 10 cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác MBI vuông tại B.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta tính được MB.
Lời giải chi tiết:
Vì MB là tiếp tuyến của (I) nên \(MB \bot IB\) tại B. Khi đó tam giác IMB vuông tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta có:
\(I{B^2} + M{B^2} = M{I^2}\)
\(MB = \sqrt {M{I^2} - I{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Chọn B
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a một khoảng bằng 6cm. Khẳng định nào sau đây là đúng về vị trí tương đối của đường thẳng a và đường tròn (O; 9cm)?
A. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
B. Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O).
C. Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung.
D. Đường thẳng a và đường tròn (O) có duy nhất điểm chung.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(6cm < 9cm\) nên đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
Chọn A
Trả lời Câu 2 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (I; 6cm), vẽ tiếp tuyến MB đến đường tròn đó (B là tiếp điểm). Nếu \(MI = 10cm\) thì độ dài MB bằng
A. 6 cm.
B. 8 cm.
C. 7 cm.
D. 10 cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác MBI vuông tại B.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta tính được MB.
Lời giải chi tiết:
Vì MB là tiếp tuyến của (I) nên \(MB \bot IB\) tại B. Khi đó tam giác IMB vuông tại B.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MBI vuông tại B ta có:
\(I{B^2} + M{B^2} = M{I^2}\)
\(MB = \sqrt {M{I^2} - I{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\left( {cm} \right)\)
Chọn B
Trả lời Câu 3 trang 112 Vở thực hành Toán 9
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn (O; 5cm). Gọi B, C là các giao điểm của đường thẳng a và (O). Diện tích của tam giác OBC bằng
A. \(10c{m^2}\).
B. \(6c{m^2}\).
C. \(24c{m^2}\).
D. \(12c{m^2}\).
Phương pháp giải:
+ Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
+ Chứng minh tam giác OBC cân tại O, suy ra OH là đường trung tuyến, suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được BH, từ đó tính được BC.
+ Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC\)
Lời giải chi tiết:
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H. Khi đó, OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng a. Do đó, \(OH = 3cm\).
Tam giác OBC có: \(OB = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác BOC cân tại O. Do đó, OH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác OBC. Suy ra \(BH = HC = \frac{1}{2}BC\).
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H có:
\(O{H^2} + B{H^2} = O{B^2}\) nên \(BH = \sqrt {B{O^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\) nên \(BC = 2BH = 2.4 = 8\left( {cm} \right)\)
Diện tích tam giác OBC là: \(S = \frac{1}{2}OH.BC = \frac{1}{2}.3.8 = 12\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 113 Vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (O). Biết \(\widehat {AMB} = {35^o}\). Số đo cung nhỏ AB là
A. \({145^o}\).
B. \({215^o}\).
C. \({125^o}\).
D. \({235^o}\).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
+ Tứ giác \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\), từ đó tính được góc AOB, suy ra số đo cung nhỏ AB.
Lời giải chi tiết:
Vì MA, MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên \(MA \bot OA,MB \bot OB\) nên \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = {90^o}\).
Tứ giác MBOA có: \(\widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} + \widehat {AOB} = {360^o}\)
\(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - {90^o} - {35^o} = {145^o}\)
Vì góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ AB nên số đo cung nhỏ AB bằng \({145^o}\).
Chọn A
Trang 112 và 113 Vở thực hành Toán 9 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hệ phương trình bậc hai hai ẩn, phương trình bậc hai một ẩn và ứng dụng của phương trình bậc hai. Các câu hỏi trắc nghiệm trong hai trang này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Các câu hỏi trắc nghiệm trang 112, 113 thường bao gồm các dạng sau:
Dưới đây là giải chi tiết từng câu hỏi trắc nghiệm trang 112 và 113 Vở thực hành Toán 9. Chúng tôi sẽ trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích chi tiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 có delta bằng bao nhiêu?
Lời giải:
a = 2, b = -5, c = 3
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
Vậy delta của phương trình bằng 1.
Phương trình x2 - 4x + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải:
a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
Tìm nghiệm của phương trình x2 - 7x + 10 = 0
Lời giải:
a = 1, b = -7, c = 10
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9
√Δ = 3
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (7 + 3) / 2 = 5
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (7 - 3) / 2 = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 5 và x2 = 2.
Để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm Toán 9, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các đề thi thử. loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích để hỗ trợ bạn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
