Bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 108 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều ({45^o}) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H. a) Vẽ đa giác EAFBGCHD. b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Đề bài
Biết rằng bốn đỉnh A, B, C, D của một hình vuông cùng nằm trên một đường tròn (O) theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Phép quay thuận chiều \({45^o}\) biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm E, F, G, H.
a) Vẽ đa giác EAFBGCHD.
b) Đa giác EAFBGCHD có phải là một hình bát giác đều hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
b) + Chứng minh các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
+ Bát giác \(EAFBGCHD\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Suy ra, các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o.
Từ đó, tính được các góc của bát giác bằng nhau và bằng 270 độ.
Do đó, \(EAFBGCHD\) là bát giác đều.
Lời giải chi tiết
a) Các điểm \(E,F,G,H\) cùng nằm trên đường tròn \(\left( O \right)\) và được vẽ như hình bên.
Do \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF} = \widehat {COG} = \widehat {DOH} = {45^ \circ }\) nên \(\widehat {EOD} = \widehat {FOA} = \widehat {GOB} = \widehat {HOC} = {45^ \circ }\) (vì các tam giác\(AOD,BOA,COB,DOC\) vuông cân tại O).
Do vậy các tam giác AOE, BOF, COG, DOH, EOD, FOA, GOB, HOC bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Suy ra EA = AF = FB = BG = GC = CH = HD = DE.
Vậy bát giác \(EAFBGCHD\) lồi có các cạnh bằng nhau và nội tiếp đường tròn \((O).\)
Hơn nữa các đỉnh của bát giác chia đường tròn thành 8 cung nhỏ với số đo mỗi cũng là 45o.
Do vậy các góc của bát giác lồi là các góc nội tiếp chắn đúng 6 cung nhỏ trên nên bằng nhau và có số đo bằng \(\frac{6}{8}{.360^ \circ } = {270^ \circ }\).
Vậy \(EAFBGCHD\) là bát giác đều.
Bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc, và ứng dụng vào giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ được trình bày chi tiết cho từng ý của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Do độ dài giới hạn, phần này sẽ được trình bày đầy đủ trong nội dung bài viết trên loigiai.com.vn)
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng d song song với đường thẳng d': y = 2x - 1.
Giải:
Để đường thẳng d song song với đường thẳng d', hệ số góc của hai đường thẳng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, với m = 3, đường thẳng d song song với đường thẳng d'.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số, các em cần chú ý:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Bài 4 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
