Giải Bài 8 Trang 62 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9

Giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Xét biểu thức: (A = left( {frac{{xsqrt x + 8}}{{x - 2sqrt x + 4}} - 2sqrt x } right).frac{{sqrt x + 2}}{{x - 4}}). a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.

Đề bài

Xét biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\).

a) Tìm tất cả các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho có giá trị không đổi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9 1

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

Lời giải chi tiết

a) Nếu \(x < 0\) thì không tính được \(\sqrt x \), nếu \(x = 4\) thì phép chia cho \(x - 4\) không thực hiện được và không tính được giá trị của biểu thức đã cho.

Nếu x không âm và khác 4 thì \(x - 2\sqrt x + 4 = {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} + 3 > 0\) nên tất cả các phép toán có mặt trong biểu thức đã cho đều thực hiện được.

Vậy tập hợp các giá trị của biến x để tính được giá trị của biểu thức là \(\left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \ge 0,x \ne 4} \right.} \right\}\).

b) Với x không âm và khác 4 thì

\(x\sqrt x + 8 = {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {2^3} = \left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)\)

và \(\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} = \sqrt x + 2\).

Do đó

\(A = \left( {\frac{{x\sqrt x + 8}}{{x - 2\sqrt x + 4}} - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}} \\= \left( {\sqrt x + 2 - 2\sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{x - 4}}\\= \left( {2 - \sqrt x } \right).\frac{{\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = - 1\)

Vậy với mọi giá trị của biến x tìm được trong câu a, biểu thức đã cho nhận giá trị không đổi.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 62 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp

Bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài toán này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.

1. Kiến thức nền tảng cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b.
Hệ số góc: Ý nghĩa của hệ số góc 'a' trong việc xác định độ dốc của đường thẳng.
Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc.
Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu chính. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu tìm hệ số góc, xác định phương trình đường thẳng, hoặc chứng minh tính song song/vuông góc của các đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào từng dạng bài tập trong Vở thực hành. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa)

Ví dụ minh họa:

Đề bài: Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Lời giải:

Để hàm số y = (m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1, chúng phải có cùng hệ số góc.
Vậy, m - 1 = 2.
Giải phương trình trên, ta được m = 3.
Kết luận: Với m = 3, hàm số y = (m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm hệ số góc và xác định tính song song/vuông góc, bài 8 trang 62 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài toán ứng dụng: Liên hệ kiến thức về hàm số bậc nhất với các bài toán thực tế.

3. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, vở bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, việc tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến cũng rất hữu ích.

Bảng tổng hợp công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Phương trình hàm số bậc nhất
a	Hệ số góc
a₁ * a₂ = -1	Điều kiện hai đường thẳng vuông góc
a₁ = a₂	Điều kiện hai đường thẳng song song

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tốt!