Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 94 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng (frac{{SM}}{{SB}} = frac{{SN}}{{SC}}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B, N khác A và C). Giả sử đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại một điểm S khác A. Chứng minh rằng \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {SMA} = \widehat {SNA}\), từ đó chứng minh được \(\widehat {SMB} = \widehat {SNC}\).
+ Chứng minh $\Delta SMB\backsim \Delta SNC\left( g.g \right)$, suy ra \(\frac{{SM}}{{SN}} = \frac{{SB}}{{SC}}\), hay \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat {SMA}\) và \(\widehat {SNA}\) là các góc nội tiếp của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và cùng chắn $\overset\frown{AS}$ nên \(\widehat {SMA} = \widehat {SNA}\). Từ đây suy ra \(\widehat {SMB} = {180^o} - \widehat {SMA} = {180^o} - \widehat {SNA} = \widehat {SNC}\). (1)
Xét tam giác SMB và tam giác SNC, ta có:
\(\widehat {SBM} = \widehat {SCN}\) (hai góc nội tiếp của (O) cùng chắn $\overset\frown{AS}$),
\(\widehat {SMB} = \widehat {SNC}\) (chứng minh trên).
Vậy $\Delta SMB\backsim \Delta SNC\left( g.g \right)$. Suy ra \(\frac{{SM}}{{SN}} = \frac{{SB}}{{SC}}\), hay \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SN}}{{SC}}\).
Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng của hàm số vào các bài toán thực tế.
Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được mô tả chung và cần được bổ sung đầy đủ trong thực tế.)
Giả sử câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + y = 3. Để giải bài này, ta chuyển phương trình về dạng y = mx + c, trong đó m là hệ số góc. Trong trường hợp này, ta có y = -2x + 3, vậy hệ số góc m = -2.
Giả sử câu b yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Vì hai đường thẳng song song nên chúng có cùng hệ số góc. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có 2 = 3(1) + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai:
Bài 8 trang 94 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
