Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 7 trang 65 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích cụ thể để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng (sqrt[3]{{7 + 5sqrt 2 }} = sqrt 2 + 1).
Đề bài
Sử dụng định nghĩa căn bậc ba, chứng minh rằng \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn \({x^3} = a\) (kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\)).
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa, \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }}\) là một số thực x thỏa mãn \({x^3} = 7 + 5\sqrt 2 \).
Vì vậy, để chứng minh \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\) chỉ cần chứng tỏ \({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = 7 + 5\sqrt 2 \)
Thật vậy áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) ta có:
\({\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^3} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 3{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + 3\sqrt 2 + 1 \\= 2\sqrt 2 + 6 + 3\sqrt 2 + 1 = 7 + 5\sqrt 2 \)
Vậy \(\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt 2 + 1\).
Bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm giá trị của y khi x = 1 và x = -2.
Giải:
Khi x = 1, ta có: y = 2 * 1 - 3 = -1.
Khi x = -2, ta có: y = 2 * (-2) - 3 = -7.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn nên:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| Đồ thị hàm số đi qua điểm (x0; y0) | y0 = ax0 + b |
| Hệ số góc a | Xác định độ dốc của đường thẳng |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 65 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
