Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi (a = 4cm). c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.
a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a.
b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi \(a = 4cm\).
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được chiều cao của tam giác đều cạnh a.
b) Thể tích của hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S.h\).
c) + Tính chiều cao mới của đáy hình chóp theo a.
+ Tính diện tích đáy hình chóp mới bằng bao nhiêu lần diện tích đáy hình chóp cũ.
+ Tính thể tích hình chóp mới bằng bao nhiêu lần thể tích hình chóp cũ.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được chiều cao của tam giác đều cạnh a là:
\({h_1} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Diện tích đáy S của hình chóp là:
\(S = \frac{1}{2}a.{h_1} = \frac{1}{2}a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.10 = \frac{{5\sqrt 3 }}{6}{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thay a = 4 cm, ta được \(S = \frac{{5\sqrt 3 }}{6}{4^2} = \frac{40\sqrt 3}{3} \left( {c{m^3}} \right)\).
c) Chiều cao mới của đáy là:
hmới \( = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{4}} \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\left( {cm} \right)\).
Diện tích đáy mới là:
Smới \( = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{4}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{4}\).Scũ.
Suy ra Vmới \( = \frac{1}{3}\).Smới.h\( = \frac{1}{3}.\frac{1}{4}\).Scũ.h\( = \frac{1}{4}\).Vcũ
Vậy nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp giảm đi 4 lần.
Bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, cách xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc để giải quyết các bài toán thực tế.
Thông thường, bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc của hàm số.
Giải: Hệ số góc của hàm số y = 2x - 3 là 2.
Ví dụ 2: Cho đường thẳng y = -x + 1. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1; 2).
Giải: Vì đường thẳng song song với y = -x + 1 nên nó có cùng hệ số góc là -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + c. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = -1 + c => c = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
