Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1\x - 2y = - 1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\1,2x - 1,2y = 1,2end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 2\5x - 4y = 28end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x - 1\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) hay \( - 3x + 2 = - 1\), suy ra \(x = 1\).
Từ đó, \(y = 2.1 - 1 = 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = x - 1\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(1,2x - 1,2\left( {x - 1} \right) = 1,2\) hay \(0x = 0\).
Ta thấy mọi giá trị của x đều thỏa mãn hệ thức trên.
Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức \(y = x - 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {x;x - 1} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
c) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = - 3y - 2\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(5\left( { - 3y - 2} \right) - 4y = 28\) hay \( - 19y - 10 = 28\), suy ra \(y = - 2\).
Từ đó \(x = - 3.\left( { - 2} \right) - 2 = 4\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (4; -2).
Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc m - 1 > 0. Do đó, m > 1.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được: 2x - 1 = -x + 2. Suy ra 3x = 3, vậy x = 1.
Thay x = 1 vào (1), ta được: y = 2(1) - 1 = 1.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài 3 trang 16 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
