Bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 90 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại F và E. a) Cho BE cắt CF tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC. b) Chứng minh rằng EF song song với BC.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại F và E.
a) Cho BE cắt CF tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh rằng EF song song với BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(BE \bot AC,CF \bot AB\), suy ra H là trực tâm tam giác ABC nên AH vuông góc với BC.
b) Chứng minh \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\), \(\widehat {EBC} = {90^o} - \widehat {ECB} = {90^o} - \widehat {FBC} = \widehat {FCB}\) nên \(\widehat {EFC} = \widehat {FCB}\), suy ra EF//BC.
Lời giải chi tiết
a) Gọi O là đường tròn đường kính BC. Vì \(\widehat {BEC}\) và \(\widehat {CFB}\) là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {BEC} = \widehat {CFB} = {90^o}\). Suy ra \(BE \bot AC,CF \bot AB\). Do đó H là trực tâm của tam giác ABC. Vì vậy AH vuông góc với BC.
b) Vì \(\widehat {EFC}\) và \(\widehat {EBC}\) là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn nên \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\) (1)
Mặt khác, tam giác ABC cân tại A và các tam giác BCF, CBE lần lượt vuông tại F và E nên \(\widehat {EBC} = {90^o} - \widehat {ECB} = {90^o} - \widehat {FBC} = \widehat {FCB}\). (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\widehat {EFC} = \widehat {FCB}\). Do đó EF//BC (hai góc ở vị trí so le trong)
Bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số vào các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó, (x1, y1) và (x2, y2) là hai điểm thuộc đường thẳng.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc m và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức:
y - y0 = m(x - x0)
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình.
Khi giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số, ta cần phân tích đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1 và điểm A(1, 3). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d.
Lời giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với d: y = 2x + 1 nên nó có cùng hệ số góc là m = 2.
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng: y - 3 = 2(x - 1)
Suy ra: y = 2x + 1
Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Bài 8 trang 90 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
