Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho đường tròn (O; 5cm). a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm. b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB. d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5cm).
a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5cm.
b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.
d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Lấy điểm I tùy ý sao cho \(OI = 2,5cm\);
- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ.
b) + Kéo dài OI cắt (O) tại K.
+ Chứng minh tứ giác AOBK là hình thoi, suy ra \(OA = OK = KA\)
+ Chứng minh tam giác OAK đều, từ đó tính được góc AOK và góc OAB.
+ \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOK}\) từ đó tính được số đo cung nhỏ AB.
c) Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
d) Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Vẽ dây AB cách O một khoảng 2,5cm:
- Lấy điểm I tùy ý sao cho \(OI = 2,5cm\);
- Vẽ đường thẳng vuông góc với OI tại I, cắt (O) tại A và B. Ta có dây AB cần vẽ:
b) (H.5.22)
Trong tam giác vuông AOI, ta có \(A{I^2} = O{A^2} - O{I^2} = {5^2} - {2,5^2} = 18,75\).
Vậy \(AB = 2AI = 2\sqrt {18,75} \approx 8,66\left( {cm} \right)\)
c) (H.5.22)
Kéo dài OI cắt (O) tại K.
Dễ thấy tứ giác AKBO có hai đường chéo AB và OK vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (do \(AI = IB\) và \(OI = IK = \frac{{OK}}{2}\)).
Do đó AKBO là hình thoi.
Từ đó \(OA = OK = KA = 5cm\); OAK là tam giác đều, suy ra \(\widehat {AOK} = {60^o}\) và \(\widehat {AOB} = 2\widehat {AOK} = {120^o}\).
Vậy \(sđ\overset\frown{AB}=\widehat{AOK}={{120}^{o}}\).
Độ dài cung nhỏ AB bằng \(\frac{{120}}{{180}}\pi .5 = \frac{{10\pi }}{3}\left( {cm} \right)\).
d) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung AB là:
\({S_q} = \frac{{120}}{{360}}.\pi {.5^2} = \frac{{25\pi }}{3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào công thức hàm số, ta có:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 109 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này. Chúc bạn học tốt!
| Hàm số | Giá trị của x | Giá trị của y |
|---|---|---|
| y = 3x + 2 | x = 1 | y = 5 |
| y = -2x + 1 | x = 2 | y = -3 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
