Giải Bài 1 Trang 44 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9

Giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 44 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0); b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right)).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\);

b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9 1

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

\({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0\)

\(\left( {3x - 1 + x + 2} \right)\left( {3x - 1 - x - 2} \right) = 0\)

\(\left( {4x + 1} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(4x + 1 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

+) \(4x + 1 = 0\) hay \(4x = - 1\), suy ra \(x = - \frac{1}{4}\).

+) \(2x - 3 = 0\) hay \(2x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\) và \(x = \frac{3}{2}\).

b) Ta có \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left[ {x - 2\left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( { - x + 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \( - x + 2 = 0\)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).

+) \( - x + 2 = 0\) hay \(x = 2\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 1\), \(x = 2\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 44 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Hệ số b: Xác định tung độ gốc của đường thẳng.
Đồ thị hàm số: Đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét.
Tìm hệ số a và b: Sử dụng các thông tin được cung cấp trong đề bài để tìm giá trị của a và b.
Vẽ đồ thị hàm số: Chọn hai điểm bất kỳ thuộc đồ thị và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị x vào hàm số để kiểm tra xem kết quả có đúng với đồ thị đã vẽ hay không.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 1 trang 44 yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 5). Ta thực hiện như sau:

Tìm hệ số a: Sử dụng công thức a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 2) / (2 - 1) = 3.
Tìm hệ số b: Thay điểm A(1; 2) vào hàm số y = 3x + b, ta có 2 = 3 * 1 + b, suy ra b = -1.
Hàm số cần tìm: y = 3x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tìm hàm số, bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số khi biết đồ thị: Đọc đồ thị để tìm các điểm thuộc đồ thị và sử dụng chúng để tìm hệ số a và b.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán và giải quyết bài toán đó.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hỗ trợ quá trình giải bài tập.

Tổng kết

Bài 1 trang 44 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!