Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 124, 125 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho tam giác ABC ((widehat A) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng: a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA); b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).
Đề bài
Cho tam giác ABC (\(\widehat A\) vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A’. Chứng minh rằng:
a) BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);
b) CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(AB \bot AC\), \(AB \bot AC\), mà \(A \in \left( {C;CA} \right)\) nên BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA)
+ Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta A'BC\left( {c.c.c} \right)\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {BA'C} = {90^o}\), do đó \(A'B \bot A'C\), suy ra BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
b) + \(AB \bot AC\) và \(A \in \left( {B;BA} \right)\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA). + Chứng minh tương tự ta có CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Lời giải chi tiết
(H.5.48)
a) Tam giác ABC vuông tại A nên \(AB \bot AC\), mà \(A \in \left( {C;CA} \right)\) do đó BA là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Hai tam giác ABC và A’BC có:
BC là cạnh chung,
\(AB = A'B\) (cùng bằng bán kính của (B; AB)),
\(AC = A'C\) (cùng bằng bán kính của (C; AC))
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta A'BC\left( {c.c.c} \right)\), suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {BA'C} = {90^o}\), hay \(A'B \bot A'C\).
Mặt khác, \(A' \in \left( {C;CA'} \right)\) nên BA’ là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Vậy BA và BA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (C; CA);
b) Ta có: \(AB \bot AC\) và \(A \in \left( {B;BA} \right)\) nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Tương tự, CA’ là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
Vậy CA và CA’ là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B; BA).
Bài 8 trong Vở thực hành Toán 9 trang 124, 125 thường tập trung vào các chủ đề liên quan đến hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là cách xác định hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Bài 8.1 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, chẳng hạn như hệ số góc và điểm mà đường thẳng đi qua. Để giải bài này, bạn cần sử dụng công thức tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Bài 8.2 thường yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, bạn cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Bạn có thể chọn hai điểm bất kỳ, hoặc sử dụng các điểm đặc biệt như giao điểm với trục hoành (x = 0) và trục tung (y = 0).
Bài 8.3 thường yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, chẳng hạn như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí. Để giải bài này, bạn cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và thiết lập phương trình hàm số phù hợp.
Ví dụ, nếu đề bài cho biết một vật chuyển động đều với vận tốc v và thời gian t, thì quãng đường s mà vật đi được có thể được tính bằng công thức: s = vt. Trong trường hợp này, quãng đường s là hàm số của thời gian t, và vận tốc v là hệ số góc.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 8 trang 124, 125 Vở thực hành Toán 9 một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
