Bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 22 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho phương trình ({x^2} - x - 1 = 0). Không giải phương trình, hãy tính: a) Tổng và tích các nghiệm. b) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
Đề bài
Cho phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính:
a) Tổng và tích các nghiệm.
b) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
b) Biến đổi \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\) (*), thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) vào biểu thức (*) để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5 > 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).
a) Áp dụng định lí Viète ta có:
\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 1}}{1} = 1;\\{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 1}}{1} = - 1.\)
b) Ta có:
\(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\).
Bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán thường yêu cầu học sinh xác định hàm số, tìm các yếu tố của hàm số (hệ số góc, tung độ gốc), và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Thông thường, bài 2 trang 22 VTH Toán 9 tập 2 sẽ đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm và doanh thu. Dựa vào tình huống này, học sinh cần xây dựng hàm số biểu diễn mối quan hệ đó.
Để giải bài 2 trang 22 VTH Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Lời giải:
Ngoài dạng bài toán xây dựng hàm số, bài 2 trang 22 VTH Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để học tốt Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 22 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
