Giải Bài 8 Trang 101 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 8 trang 101 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) (widehat {EFH} = widehat {HBC},widehat {FEH} = widehat {HCB}); b) (widehat {BHF} = widehat {BAC} = widehat {CHE}).

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) \(\widehat {EFH} = \widehat {HBC},\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\);

b) \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 101 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

a) + Chứng minh các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ đó suy ra \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\).

+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\).

b) + Chứng minh các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH.

+ Chứng minh \(\widehat {EHF} + \widehat {EAF} = {180^o}\), suy ra \(\widehat {BHF} = {180^o} - \widehat {EHF} = \widehat {EAF} = \widehat {BAC}\).

+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {CHE} = \widehat {BAC}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 101 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

a) Ta có: \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = {90^o}\). Do vậy các tam giác vuông BFC và BEC cùng nội tiếp đường tròn đường kính BC.

Suy ra, tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Vì \(\widehat {EFC}\) và \(\widehat {EBC}\) là hai góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp của tứ giác này và cùng chắn cung CE nên \(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\). Suy ra \(\widehat {EFH} = \widehat {EFC} = \widehat {EBC} = \widehat {HBC}\).

Tương tự ta có: \(\widehat {FEH} = \widehat {HCB}\).

b) Ta có: \(\widehat {AEH} = \widehat {AFH} = {90^o}\). Do vậy các tam giác vuông AEH và AFH cùng nội tiếp đường tròn đường kính AH.

Suy ra, tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH. Vì góc FAE và góc FHE là hai góc đối của tứ giác nội tiếp AEHF nên \(\widehat {EHF} + \widehat {EAF} = {180^o}\).

Suy ra \(\widehat {BHF} = {180^o} - \widehat {EHF} = \widehat {EAF} = \widehat {BAC}\).

Tương tự ta có: \(\widehat {CHE} = \widehat {BAC}\).

Vậy \(\widehat {BHF} = \widehat {BAC} = \widehat {CHE}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 101 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, và cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập. Thông thường, các bài tập về hàm số bậc nhất đòi hỏi học sinh phải:

Xác định hàm số: Viết phương trình hàm số dựa trên các thông tin đã cho.
Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Phân tích phương trình hàm số để xác định hệ số góc (a) và tung độ gốc (b).
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các điểm đã xác định để vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số: Sử dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, tìm giao điểm của hai đường thẳng, hoặc giải các bài toán liên quan đến tốc độ, quãng đường, thời gian.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 8 trang 101. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập về hàm số bậc nhất:

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tính giá trị của y khi x = 3.

Lời giải

1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc:

Hàm số y = 2x + 1 có hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 1.

2. Vẽ đồ thị hàm số:

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1:

Khi x = 0, y = 2(0) + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) + 1 = 3. Vậy điểm B(1; 3) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 1.

3. Tính giá trị của y khi x = 3:

Khi x = 3, y = 2(3) + 1 = 7.

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập ví dụ trên, bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:

Tìm hàm số khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Xác định điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải toán liên quan.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và định lý liên quan một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nâng cao khả năng giải quyết các bài tập khó.

Kết luận

Bài 8 trang 101 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải, và lưu ý khi giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.