Bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10 trang 135 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại B, góc (widehat A = {30^o},AB = 6cm). Vẽ tia Bt sao cho (widehat {tBC} = {30^o}), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D). a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B. b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B, góc \(\widehat A = {30^o},AB = 6cm\). Vẽ tia Bt sao cho \(\widehat {tBC} = {30^o}\), cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D).
a) Chứng minh tam giác ABD cân tại B.
b) Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng tính chất tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ABD, tính được góc ADB.
+ Suy ra \(\widehat {ADB} = \widehat {BAD}\) nên \(\Delta \)ABD cân tại B.
b) + Ta có: \(AC = \frac{{AB}}{{\cos A}},BC = AB.\tan A\) nên tính được AC, BC.
+ Chứng minh được \(BC = CD\) nên tính được CD.
+ Kẻ DH vuông góc với AB tại H, có \(DH = AD.\sin \widehat {DAB} = \left( {AC + CD} \right)\sin \widehat {DAB}\) nên tính được DH.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {BAD} + \widehat {BDA} + \widehat {ADB} = {180^o}\) (Tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra \(\widehat {ADB} = {180^0} - \widehat {BAD} - \widehat {ABC} - \widehat {CBD}\)\( = {180^0} - {30^0} - {90^0} - {30^0} = {30^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = \widehat {BAD}\) nên \(\Delta \)ABD là tam giác cân tại B.
b) Ta có:
\(AC = \frac{{AB}}{{\cos A}} = \frac{6}{{\cos {{30}^o}}} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
\(BC = AB.\tan {30^o} = 6.\frac{{\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Lại có: \(BC = CD\) do \(\widehat {CBD} = \widehat {CDB}\) (đều bằng \({30^o}\)) nên \(CD = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Kẻ DH vuông góc với AB tại H. Ta có:
\(DH = AD.\sin \widehat {DAB} = \left( {AC + CD} \right)\sin \widehat {DAB} \\= \left( {4\sqrt 3 + 2\sqrt 3 } \right).\sin {30^o} = 3\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như việc tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là điều kiện cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 135 VTH Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập.
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm được hệ số góc a và tung độ gốc b. Có nhiều cách để tìm a và b, tùy thuộc vào các thông tin đã cho trong bài tập.
Ví dụ, nếu chúng ta biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số, chúng ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được a, chúng ta có thể thay một trong hai điểm đã biết vào phương trình hàm số để tìm b.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Ví dụ, nếu hai đường thẳng có phương trình:
y = ax + b
y = cx + d
Thì tọa độ giao điểm (x0, y0) được tìm bằng cách giải hệ phương trình:
ax + b = cx + d
Từ đó, chúng ta tìm được x0, sau đó thay x0 vào một trong hai phương trình để tìm y0.
Khi giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số, chẳng hạn như biến độc lập, biến phụ thuộc, hệ số góc, và tung độ gốc.
Sau đó, chúng ta xây dựng phương trình hàm số phù hợp với bài toán và sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Bài 10 trang 135 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
