Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Không dùng MTCT, tính ({left( {sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7}} right)^3}). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao (sqrt[3]{5}.sqrt[3]{7} = sqrt[3]{{5.7}})
Đề bài
Không dùng MTCT, tính \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3}\). Sử dụng kết quả nhận được, hãy giải thích vì sao \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta có \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) với A là một biểu thức đại số.
+ \({\left( {a.b} \right)^3} = {a^3}.{b^3}\)
+ Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn \({x^3} = a\) (kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\)).
Lời giải chi tiết
Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích ta có \({\left( {a.b} \right)^3} = {a^3}.{b^3}\). Vì vậy \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3} = {\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^3}.{\left( {\sqrt[3]{7}} \right)^3} = 5.7 = 35\).
Mặt khác, theo định nghĩa căn bậc ba ta có \({\left( {\sqrt[3]{5}} \right)^3} = 5\) và \({\left( {\sqrt[3]{7}} \right)^3} = 7\). Do đó \({\left( {\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7}} \right)^3} = 5.7\) (*)
Lại theo định nghĩa căn bậc ba, từ (*) suy ra \(\sqrt[3]{5}.\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{5.7}}\).
Nhận xét. Một cách tổng quát, có thể chứng minh các quy tắc nhân, chia, nâng lên lũy thừa các căn bậc ba sau đây:
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^n} = \sqrt[3]{{{a^n}}},\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) (Quy tắc nâng lên lũy thừa một căn bậc ba).
Bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 6 trang 64. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số phương pháp giải phổ biến:
Nếu đề bài cho hai điểm mà đường thẳng đi qua, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau đó, sử dụng tọa độ của một trong hai điểm và hệ số góc vừa tìm được để tính tung độ gốc b theo công thức:
b = y1 - ax1
Nếu đề bài cho một điểm mà đường thẳng đi qua và hệ số góc a, ta có thể thay tọa độ của điểm vào phương trình y = ax + b để tìm b.
Nếu đề bài cho hai điểm mà đường thẳng đi qua, ta có thể lập hệ phương trình hai ẩn a và b, với mỗi điểm là một phương trình:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Sau đó, giải hệ phương trình này để tìm a và b.
Giả sử bài 6 trang 64 yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta sẽ áp dụng phương pháp 1:
Hệ số góc a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Tung độ gốc b = 2 - 2 * 1 = 0
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các diễn đàn học tập trực tuyến. Việc chủ động học hỏi và trao đổi kiến thức sẽ giúp bạn tiến bộ nhanh chóng hơn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Phương trình hàm số bậc nhất |
| a = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Công thức tính hệ số góc |
| b = y1 - ax1 | Công thức tính tung độ gốc |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 64 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
