Giải Bài 2 Trang 102 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9

Giải bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 102 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích cụ thể để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết (AB = 6cm). a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính (tan alpha ) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha ).

Đề bài

Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết \(AB = 6cm\).

a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.

b) Tính \(\tan \alpha \) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng \(2\alpha \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9 1

a) + Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh CO là đường cao của tam giác OAB nên OC là khoảng cách từ O đến AB.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AOC vuông tại C tính được OC.

b) + Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOC} = \alpha \).

+ Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{CA}}{{CO}}\).

Lời giải chi tiết

(H.5.10)

Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9 2

Theo giả thiết, ta có \(OA = OB = 5cm\); \(AB = 6cm\).

a) Gọi C là trung điểm của AB, ta có \(AC = CB = 3cm\). Trong tam giác AOB cân tại O \(\left( {OA = OB} \right)\) có OC là đường trung tuyến nên cũng là đường cao nghĩa là \(CO \bot AB\) tại C.

Vậy OC là khoảng cách từ O đến AB.

Trong tam giác vuông AOC, ta có: \(O{C^2} = O{A^2} - C{A^2} = {5^2} - {3^2} = 16\), suy ra \(OC = 4cm\).

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng 4cm.

b) Trong tam giác cân OAB, đường trung tuyến OC cũng là đường phân giác. Mà \(\widehat {AOB} = 2\alpha \) nên \(\widehat {AOC} = \alpha \).

Xét tam giác AOC vuông tại C, ta có: \(\tan \alpha = \tan \widehat {AOC} = \frac{{CA}}{{CO}} = \frac{3}{4}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các bài toán về ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về chủ đề đó, cũng như các kỹ năng giải toán như phân tích đề bài, lập phương trình, và giải phương trình.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.

Các bước giải bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 (Ví dụ minh họa - Giả sử bài toán về hàm số bậc nhất)

Bước 1: Xác định hàm số bậc nhất. Đề bài thường cho một hàm số có dạng y = ax + b. Hãy xác định giá trị của a và b.
Bước 2: Phân tích các yêu cầu của bài toán. Bài toán có thể yêu cầu tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tọa độ, tìm giá trị của x khi y = k, hoặc tìm giá trị của y khi x = k.
Bước 3: Giải quyết từng yêu cầu.
- Tìm giao điểm với trục Ox: Cho y = 0 và giải phương trình để tìm x.
- Tìm giao điểm với trục Oy: Cho x = 0 và tìm y.
- Tìm x khi biết y: Thay giá trị của y vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm x.
- Tìm y khi biết x: Thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính y.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa cụ thể

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và trục Oy.

Giải:

Giao điểm với trục Ox: Cho y = 0, ta có 2x - 1 = 0 => x = 1/2. Vậy giao điểm là (1/2; 0).
Giao điểm với trục Oy: Cho x = 0, ta có y = 2(0) - 1 = -1. Vậy giao điểm là (0; -1).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài việc tìm giao điểm, bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập Toán 9, bạn cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng các công thức và định lý.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Tổng kết

Bài 2 trang 102 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!