Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Đề bài
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Oy và trục Ox lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
+ Theo đề bài ta có: \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\).
+ Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\).
+ Từ \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\), ta xét hai trường hợp \({y_o} = {x_o}\) và \({y_o} = - {x_o}\). Thay vào \({y_o} = x_o^2\), tính được \({x_o}\) từ đó tính được \({y_o}\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\) (1).
Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\) (2).
Từ (1) ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: \({y_o} = {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = {x_o}\) hay \(x_o^2 - {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_1}\left( {1;1} \right)\).
Trường hợp 2: \({y_o} = - {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = - {x_o}\) hay \(x_o^2 + {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = - 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là \({A_1}\left( {1;1} \right)\) và \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, đặc biệt là phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Giải: Đưa phương trình về dạng y = mx + b, ta có: y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là m = -2/3.
Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Giải: Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên nó có cùng hệ số góc là m = 3. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = 3(1) + b => b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và ứng dụng, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
