Giải Bài 5 Trang 112 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 5 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.

Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như hình dưới đây (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu độ?

Đề bài

Giải bài 5 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

+ Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O) và năm điểm A, B, C, D, E chia đường tròn (O) thành 5 cung nhỏ có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).

+ Mỗi góc của ngũ giác đều là góc nội tiếp chắn cung bằng tổng của 3 cung nhỏ nên mỗi góc của ngũ giác đều bằng \(\frac{{{{3.72}^o}}}{2} = {108^o}\).

+ Gọi S là đỉnh trên cùng của ngôi sao.

+ Tính được \(\widehat {SAB} = {180^o} - \widehat {EAB}\), \(\widehat {SBA} = {72^o}\)\(\widehat {ASB} = {180^o} - \widehat {SAB} - \widehat {SBA}\).

+ Vì nếp gấp là trục đối xứng của ngôi sao nên sẽ nằm trên đường phân giác của góc ASB nên tính được góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2 3

Ngũ giác đều ABCDE nội tiếp một đường tròn (O) và năm điểm A, B, C, D, E chia đường tròn (O) thành 5 cung nhỏ có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\). Mỗi góc của ngũ giác đều là góc nội tiếp chắn cung bằng tổng của 3 cung nhỏ nên mỗi góc của ngũ giác đều bằng \(\frac{{{{3.72}^o}}}{2} = {108^o}\).

Kí hiệu S là đỉnh trên cùng của ngôi sao. Khi đó, \(\widehat {SAB} = {180^o} - \widehat {EAB} = {72^o}\). Tương tự \(\widehat {SBA} = {72^o}\). Nên \(\widehat {ASB} = {180^o} - \widehat {SAB} - \widehat {SBA} = {36^o}\).

Vì nếp gấp là trục đối xứng của ngôi sao lên sẽ nằm trên đường phân giác của góc ASB. Do đó góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp phải bằng \(\frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 112 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của x để y đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tính quỹ đạo của vật được ném lên, tính diện tích hình chữ nhật có chu vi cho trước).

Lời giải chi tiết bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giải bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy và một vài điểm khác trên đồ thị.
Cách tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số: Dựa vào hệ số a của hàm số. Nếu a > 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh, nếu a < 0 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu giải hàm số y = 2x² - 8x + 6.

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
Tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2, y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*6 )/(4*2) = -1.
Vẽ đồ thị: Đỉnh của parabol là (2, -1). Trục đối xứng là x = 2. Điểm cắt trục Oy là (0, 6).
Tìm giá trị nhỏ nhất: Vì a = 2 > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh, và giá trị nhỏ nhất là -1.

Mẹo giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định hàm số đạt giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 2.
Các bài giảng trực tuyến về hàm số bậc hai.
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn.

Kết luận

Giải bài 5 trang 112 Vở thực hành Toán 9 tập 2 đòi hỏi các em học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và luyện tập thường xuyên. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.