Giải Bài 7 Trang 97 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 7 trang 97 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 97 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 5cm. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng (24c{m^2}). Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh A và nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 5cm. Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng \(24c{m^2}\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 97 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Tính BC.

+ Tính được \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\), \(\frac{1}{2}.AB.AC\) nên tính được \({\left( {AB + AC} \right)^2}\), từ đó tính được \(AB + AC\).

+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó, r là chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, AIB. Do đó

\({S_{ABC}} = {S_{BIC}} + {S_{CIA}} + {S_{AIB}} = \frac{1}{2}BC.r.\frac{1}{2}CA.r + \frac{1}{2}AB.r = \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right).r\), từ đó tính được r.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 97 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Vì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền của tam giác nên \(BC = 2.5 = 10\left( {cm} \right)\).

Theo định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} = 100\left( {c{m^2}} \right)\).

Vì diện tích tam giác ABC bằng \(24c{m^2}\) nên:

\(\frac{1}{2}.AB.AC = 24\left( {c{m^2}} \right)\).

Từ đây suy ra

\({\left( {AB + AC} \right)^2} = A{B^2} + 2AB.AC + A{C^2} = 196\) hay \(AB + AC = 14cm\).

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó, r là chiều cao hạ từ đỉnh I xuống các cạnh BC, CA, AB của các tam giác BIC, CIA, AIB. Do đó

\({S_{ABC}} = {S_{BIC}} + {S_{CIA}} + {S_{AIB}}\)

\(= \frac{1}{2}BC.r.\frac{1}{2}CA.r + \frac{1}{2}AB.r \)

\(= \frac{1}{2}\left( {AB + AC + BC} \right).r\).

Suy ra \(24 = \frac{1}{2}\left( {10 + 14} \right)r\), hay \(r = 2cm\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 97 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số, và giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục Oy)
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Các tính chất của hàm số bậc nhất: hàm số đồng biến, nghịch biến

Lời giải chi tiết bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu:

Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:

	y = 2x - 3	y = x + 1
Phương trình 1	y = 2x - 3
Phương trình 2		y = x + 1

Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:
x + 1 = 2x - 3
2x - x = 1 + 3
x = 4
Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được:
y = 4 + 1 = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4; 5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm giao điểm, bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

Xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường, thời gian, chi phí,...).

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tương tự.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp (ví dụ: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đồ thị,...).

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số bậc nhất một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 7 trang 97 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.