Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trục căn thức ở mẫu: a) (frac{{4 + 3sqrt 5 }}{{sqrt 5 }}); b) (frac{1}{{sqrt 5 - 2}}); c) (frac{{3 + sqrt 3 }}{{1 - sqrt 3 }}); d) (frac{{sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}).
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}}\);
c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\);
d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với các biểu thức A, B và \(B > 0\), ta có: \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\).
b, c) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,A \ne {B^2}\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}\).
d) Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {4 + 3\sqrt 5 } \right)}}{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} = \frac{{4\sqrt 5 + 15}}{5}\);
b) \(\frac{1}{{\sqrt 5 - 2}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}} = \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}} = \sqrt 5 + 2\);
c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 {{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4\sqrt 3 + 6}}{{ - 2}} = - 2\sqrt 3 - 3\);
d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{\sqrt 6 - 2}}{{3 - 2}} = \sqrt 6 - 2\).
Bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số dựa vào các yếu tố cho trước. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trước khi bắt tay vào giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài có thể yêu cầu:
Để giải bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định giá trị của a và b.
Giải:
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2), ta có: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1; 0), ta có: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
| a | b |
|---|---|
| 1 | 1 |
| -1 | 1 |
Cộng hai phương trình lại, ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy, hàm số có dạng y = x + 1.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 4 trang 60 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
