Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho phương trình ({x^2} - 11x + 30 = 0). Gọi ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: a) (x_1^2 + x_2^2); b) (x_1^3 + x_2^3).
Đề bài
Cho phương trình \({x^2} - 11x + 30 = 0\). Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) \(x_1^2 + x_2^2\);
b) \(x_1^3 + x_2^3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định lí Viète tính tổng và tích các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).
a) Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
b) Biến đổi \(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\), từ đó thay \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 11;{x_1}.{x_2} = 30\). Do đó:
a) Ta có:
\(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} \\= {11^2} - 2.30 = 61\)
b)
\(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) \\= {11^3} - 3.30.11 = 341\)
Bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập.
Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định xem một phương trình có phải là hàm số bậc nhất hay không. Để làm điều này, các em cần kiểm tra xem phương trình có dạng y = ax + b hay không, với a ≠ 0.
Ví dụ: Phương trình y = 2x + 3 là hàm số bậc nhất vì nó có dạng y = ax + b, với a = 2 và b = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, các em cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng đó. Thông thường, ta chọn x = 0 và x = 1 để tính giá trị tương ứng của y.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x + 3, ta có:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5), ta được đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Bài tập thường yêu cầu học sinh sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương của một công nhân dựa vào số sản phẩm làm được, hoặc tính giá trị của một hàng hóa dựa vào số lượng mua.
Ví dụ: Một ô tô đi với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian t (tính bằng giờ).
Giải: Quãng đường đi được của ô tô là s = vt, trong đó v là vận tốc và t là thời gian. Vậy hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian t là s = 60t.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên hoặc bạn bè.
Bài 4 trang 35, 36 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
loigiai.com.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
