Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}5x + 7y = - 1\3x + 2y = - 5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}2x - 3y = 11\ - 0,8x + 1,2y = 1end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}4x - 3y = 6\0,4x + 0,2y = 0,8end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\3x + 2y = - 5\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 21y = - 3\\15x + 10y = - 25\end{array} \right.\).
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(11y = 22\) hay \(y = 2\).
Thế \(y = 2\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \(3x + 2.2 = - 5\), suy ra \(x = - 3\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (-3; 2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2,5, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 2x + 3y = 2,5\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 13,5\)
Do không có giá trị nào của x và y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \( - 5y = - 2\) hay \(y = \frac{2}{5}\).
Thế \(y = \frac{2}{5}\) vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có \(4x - 3.\frac{2}{5} = 6\), suy ra \(x = \frac{9}{5}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{9}{5};\frac{2}{5}} \right)\).
Bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề như hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm và định lý liên quan.
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Ví dụ, bài toán yêu cầu tìm nghiệm của phương trình, xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, hoặc vẽ đồ thị hàm số. Sau đó, xác định kiến thức cần sử dụng để giải quyết bài toán, ví dụ như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, hoặc công thức tính độ dốc của đường thẳng.
Trước khi bắt tay vào giải bài toán, hãy lập một kế hoạch chi tiết. Kế hoạch này có thể bao gồm các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài toán cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ "equation1": "2x + y = 5", "equation2": "x - y = 1" }
Để giải hệ phương trình này bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.
Nếu bài toán yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Giải bài 4 trang 17 Vở thực hành Toán 9 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
