Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 130, 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\);
b) \(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(x \ne - 1\). Ta có:
\(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{{2\left( {{x^2} - x + 1} \right) - 2x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\)
\(\frac{{ - 4x + 2}}{{{x^3} + 1}} = \frac{3}{{{x^3} + 1}}\)
\( - 4x + 2 = 3\)
\(x = - \frac{1}{4}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{1}{4}\).
b) ĐKXĐ: \(x \ne \pm \frac{1}{2}\). Ta có:
\(\frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - \frac{2}{{2x + 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\)
\(\frac{{2{x^2} - x + 3}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}\)
\(2{x^2} - x + 3 = 2{x^2}\)
\(x = 3\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 3\).
Bài 4 trang 130, 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng thực tế.
Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: (Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.)
Lời giải: Hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Trong đó, a = 2 là hệ số góc và b = 1 là tung độ gốc.
Đề bài: (Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3.)
Lời giải: Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Đề bài: (Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x - 2 với trục Ox.)
Lời giải: Giao điểm của đồ thị hàm số y = x - 2 với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được x - 2 = 0, suy ra x = 2. Vậy tọa độ giao điểm là (2; 0).
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài tập về hàm số có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, kỹ thuật, khoa học tự nhiên. Ví dụ, hàm số có thể được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa giá cả và nhu cầu, hoặc để dự đoán sự thay đổi của các hiện tượng vật lý.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4 trang 130, 131 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hàm số. Chúc bạn học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Phân tích phương trình hàm số |
| Vẽ đồ thị | Xác định điểm và nối chúng |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
| Nguồn: loigiai.com.vn | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
