Giải Bài 2 Trang 111 Vở Thực Hành Toán 9 Tập 2

Giải bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 111 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

+ Chứng minh OP, ON, OM lần lượt là các đường cao của các tam giác AOB, AOC, BOC.

+ Tứ giác ANOP có \(\widehat {ANO} = \widehat {APO} = {90^0}\) nên tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của AO và bán kính bằng \(\frac{{AO}}{2}\).

+ Chứng minh tương tự ta có BPOM, CMON cũng là các tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

Do các tam giác AOB, AOC, BOC đều cân tại O nên OP, ON, OM lần lượt là các đường cao của các tam giác này.

Do vậy, tứ giác ANOP có \(\widehat {ANO} = \widehat {APO} = {90^0}\). Do vậy tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của AO và bán kính bằng \(\frac{{AO}}{2}\). Tương tự BPOM, CMON cũng là các tứ giác nội tiếp.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 111 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập

Bài 2 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax² + bx + c.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm giá trị của x để y đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai (ví dụ: tìm kích thước của một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất).

Phương pháp giải

Để giải bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x = -b/2a, y = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Các ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2

(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. a) Xác định hệ số a, b, c. b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol. c) Vẽ đồ thị hàm số.)

a) Xác định hệ số a, b, c

Hàm số y = 2x² - 8x + 6 có:

a = 2
b = -8
c = 6

b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2
y = -Δ/4a = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = -(64 - 48)/8 = -16/8 = -2

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -2).

c) Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh của parabol: (2; -2).
Xác định trục đối xứng của parabol: x = 2.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: khi x = 0, y = 6; khi x = 1, y = 0; khi x = 3, y = 0).
Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Hiểu rõ ý nghĩa của các yếu tố trong hàm số bậc hai (ví dụ: hệ số a quyết định độ lồi hoặc lõm của parabol).

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 2 trang 111 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập này.