Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x}};\)
b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
Hàm chứa căn xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
b) Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} \ge 0\)
Mà \(\cos x \ge - 1 \Leftrightarrow 1 + \cos x \ge 1 > 0\forall x\)
\(\sin x \le 1 \Leftrightarrow - \sin x \ge - 1 \Leftrightarrow 2 - \sin x \ge 1 > 0\forall x\)
\( \Rightarrow \frac{{1 + \cos x}}{{2 - \sin x}} > 0\forall x\)
Vậy \(D = \mathbb{R}\)
Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu chúng ta tìm hiểu về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này, trước hết, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép biến hóa affine.
1. Phép biến hóa affine là gì?
2. Các tính chất của phép biến hóa affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua một phép biến hóa affine cho trước). Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có phép biến hóa affine f(x) = Ax + t, với:
| A | t | |
|---|---|---|
| Ma trận A | [[2, 1], [1, 3]] | [[1], [2]] |
Và chúng ta muốn tìm ảnh của điểm M(1, 1) qua phép biến hóa này.
Giải:
f(M) = A * M + t = [[2, 1], [1, 3]] * [[1], [1]] + [[1], [2]] = [[3], [4]] + [[1], [2]] = [[4], [6]]
Vậy, ảnh của điểm M(1, 1) qua phép biến hóa affine f(x) là M'(4, 6).
Để củng cố kiến thức về phép biến hóa affine, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.20 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
