Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho các em lời giải bài tập này một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x + 3\).
Đề bài
Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x + 3\). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( P \right)\) tại điểm \(M\) và có hệ số góc bằng \( - 2\). Phương trình của \(\Delta \) là
A. \(y = - 2x + 3.\)
B. \(y = 2x - 3.\)
C. \(y = 2x + 3.\)
D. \(y = - 2x - 3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(f'\left( {{x_0}} \right) = k\) giải phương trình tìm được \({x_0}\)
Từ đó tìm được điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
PTTT tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ của tiếp điểm
Ta có \(y' = 2x + 2\)
Vì hệ số góc \(k = - 2\) nên ta có \(y'\left( {{x_0}} \right) = - 2 \Leftrightarrow 2{x_0} + 2 = - 2 \Leftrightarrow {x_0} = - 2\)
\( \Rightarrow {y_0} = y\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^2} + 2.\left( { - 2} \right) + 3 = 3\)
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
\( \Leftrightarrow y = - 2\left( {x + 2} \right) + 3 \Leftrightarrow y = - 2x - 1\)
Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót trong quá trình giải.
Để giải bài tập về đạo hàm, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x2 + 4x - 3 trên đoạn [0; 3].
Khi giải bài tập về đạo hàm, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài 7.22 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Đạo hàm | Công thức, quy tắc tính đạo hàm |
| Điểm cực trị | Điều kiện để hàm số có cực trị |
| Khoảng đồng biến, nghịch biến | Xác định dựa vào dấu của đạo hàm |
| Nguồn: loigiai.com.vn | |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
