Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến phép biến hình. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Giải các bất phương trình:
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \({\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\)
b) \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {3x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)\)
c) \(\ln \left( {x + 1} \right) \le \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa \({\log _a}A > \alpha \) về dạng \({\log _a}A > {\log _a}B\)
Nếu a > 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow A > B > 0\)
Nếu 0 < a < 1: \({\log _a}A > {\log _a}B \Leftrightarrow 0 < A < B\)
Lời giải chi tiết
a) ĐK: x < 2
\(\begin{array}{l}{\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\\ \Leftrightarrow {\log _8}\left( {4 - 2x} \right) \ge {\log _8}64\\ \Leftrightarrow 4 - 2x \ge 64\\ \Leftrightarrow x \le - 30\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện suy ra, bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( {\left. { - \infty ; - 30} \right]} \right.\)
b)
\(\begin{array}{l}{\log _{\frac{1}{5}}}\left( {3x - 5} \right) > {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 3x - 5 < x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{5}{3}\\2x < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{5}{3}\\x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{5}{3} < x < 3\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left( {\frac{5}{3};3} \right)\)
c)
\(\begin{array}{l}\ln \left( {x + 1} \right) \le \ln \left( {{x^2} - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < x + 1 \le {x^2} - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\{x^2} - x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(\left[ {\left. {2; + \infty } \right)} \right.\)
Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hình để chứng minh tính chất của các hình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau. Chúng ta có thể sử dụng phép tịnh tiến để biến một tam giác thành tam giác còn lại. Nếu phép tịnh tiến này biến các đỉnh của tam giác thứ nhất thành các đỉnh của tam giác thứ hai, thì hai tam giác đó bằng nhau.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích chi tiết từng bước. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.)
Ngoài bài 6.18 trang 26, SGK Toán 11 tập 2 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến phép biến hình. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về phép biến hình, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Bài 6.18 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hình và ứng dụng của nó trong giải các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc nắm vững kiến thức về phép biến hình không chỉ quan trọng trong chương trình học Toán 11 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
