Loigiai.com.vn - Bài 6.26 Trang 30 Sgk Toán 11 Tập 2 – Giải Bài Tập & Luyện Tập Toán 11

Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá

Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 2, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \log \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. (1; 2)

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá 1

\(y = {\log _a}b\) xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0,a \ne 1\\b > 0\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Hàm số xác định khi \(\frac{{x - 2}}{{1 - x}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 > 0\\1 - x > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 < 0\\1 - x < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x > 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {1 < x < 2} \right.\)

Chọn đáp án B

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Giải chi tiết

Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số và giải các bài toán tối ưu.

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.26, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số đã cho và sử dụng đạo hàm đó để giải quyết các câu hỏi liên quan.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm các điểm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Dựa vào đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai để khảo sát sự biến thiên của hàm số, xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Giải các câu hỏi của bài toán: Sử dụng kết quả đã tìm được để giải các câu hỏi của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số đã cho là f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Khảo sát sự biến thiên:

Khi x < 0, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2, f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Kết luận: Hàm số có điểm cực đại tại x = 0 và điểm cực tiểu tại x = 2.

Lưu ý:

Trong quá trình giải bài tập, chúng ta cần chú ý đến các điều kiện của bài toán và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Ngoài ra, chúng ta cũng nên luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Mở rộng kiến thức:

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2
Sách bài tập Toán 11 tập 2
Các trang web học toán online uy tín

Tổng kết:

Bài 6.26 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.