Bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này một cách hiệu quả.
Bảng 5.23 biểu diễn kết quả thống kê về thời gian cần thiết để thực hiện cuộc chạy marathon đã được tổ chức ở một địa phương .
Đề bài
Bảng 5.23 biểu diễn kết quả thống kê về thời gian cần thiết để thực hiện cuộc chạy marathon đã được tổ chức ở một địa phương .
a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu
b, Xét nhóm gồm 50 % số cuộc thi có thời gian ngắn hơn đã được tổ chức. Thời gian tối đa của các cuộc thi trong nhóm này là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Sử dụng công thức tính các tứ phân vị
b, Thời gian tối đa của các cuộc thi trong nhóm này là \({Q_1}\)
Lời giải chi tiết
a, Bảng tần số tích lũy mẫu số liệu
Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{32}}{4} = 8 \Rightarrow \frac{N}{2} = 16 \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = 24\)
Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [150,165), [180,195) và [210,225)
Độ dài các nhóm ghép đều là h=15
Ta có: \({L_1} = 150,{n_1} = 4,{T_1} = 6\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 150 + \frac{{8 - 6}}{4}.15 = 157,5\)
\({L_2} = 180,{n_2} = 6,{T_2} = 14\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 180 + \frac{{16 - 14}}{6}.15 = 185\)
\({L_3} = 210,{n_3} = 5,{T_3} = 23\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 210 + \frac{{24 - 23}}{5}.15 = 213\)
b, Thời gian tối đa của các cuộc thi trong nhóm này là \({Q_1}\)=157,5 phút .
Bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương Vectơ trong không gian, là một bài tập điển hình để củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng của nó trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến tích vô hướng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Để giải bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh OA.OB = 0, ta có thể sử dụng tính chất của tích vô hướng để suy ra rằng hai vectơ OA và OB vuông góc với nhau.
Để giải các bài tập tương tự bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử ta có ba điểm A, B, C và ba vectơ OA = a, OB = b, OC = c. Để chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh rằng AB = kAC với k là một số thực. Điều này tương đương với việc chứng minh b - a = k(c - a).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 5.7 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 sẽ giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác về vectơ tại loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
