Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 1.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào việc xét dấu tam thức bậc hai và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai.
loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho các em không chỉ đáp án chính xác mà còn cả phương pháp giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 3\sin x + 4.\)
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 3\sin x + 4.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào \( - 1 \le \sin x \le 1\forall x\) để lập luận.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin x \le 1\forall x\\ \Leftrightarrow 3 \ge - 3\sin x \ge - 3\forall x\\ \Leftrightarrow 7 \ge - 3\sin x + 4 \ge 1\forall x\end{array}\)
Vậy GTLN của hàm số là 7, GTNN là 1.
Bài 1.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 yêu cầu xét dấu tam thức bậc hai f(x) = 2x2 - 5x + 3. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
| x | -∞ | 1 | 3/2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| 2x2 - 5x + 3 | + | - | + |
Kết luận:
Việc xét dấu tam thức bậc hai có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong việc giải các bất phương trình bậc hai. Ví dụ, để giải bất phương trình 2x2 - 5x + 3 > 0, ta dựa vào bảng xét dấu ở trên và kết luận nghiệm của bất phương trình là x < 1 hoặc x > 3/2.
Để củng cố kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi xét dấu tam thức bậc hai, cần chú ý đến hệ số a để xác định parabol có dạng mở lên trên hay mở xuống dưới. Điều này sẽ ảnh hưởng đến dấu của tam thức trong các khoảng khác nhau.
Bài 1.21 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 11 tập 1. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai và các bài toán ứng dụng khác.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phân tích trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
