Giải Mục 2 Trang 116, 117 Sgk Toán 11 Tập 1

Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để học sinh có thể hiểu được bản chất của vấn đề.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Lấy M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ABC.

Hoạt động 2

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Lấy M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M', G' lần lượt là hình chiếu song song của M và G trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương AA'. Hãy nhận xét về vị trí tương đối của ba điểm M', G', C'?

Phương pháp giải:

Kẻ đường thẳng đi qua O, song song với AA' và cắt (A'B'C'D') tại điểm O'. O' là hình chiếu song song của O.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Gọi M' là trung điểm của A'B', G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'

Xét hình bình hành ABB'A' có M, M' lần lượt là trung điểm của AB, A'B' nên MM' // AA' và CC' = MM' (Đường trung bình của hình bình hành)

MM' cắt (A'B'C') tại M' nên M' là hình chiếu song song của M trên (A'B'C') theo phương AA'

Ta có: CC' // MM' (cùng // AA') và CC' = MM' (cùng = AA') nên CC'M'M là hình bình hành. Suy ra CM // C'M' (1) và CM = C'M'

\(CG = \frac{2}{3}CM,C'G' = \frac{2}{3}C'M' \Rightarrow CG = C'G'\) (2)

Từ (1), (2) suy ra CGG'C' là hình bình hành \( \Rightarrow \)CC' // GG' \( \Rightarrow {\rm{AA'}}\,{\rm{//}}\,{\rm{GG'}}\)

GG' cắt (A'B'C') tại G' nên G' là hình chiếu song song của G trên (A'B'C') theo phương AA'

Ba điểm M', G', C' thẳng hàng.

Luyện tập 2

a) Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành không? Hãy cho một ví dụ minh hoạ.

b) Hình 4.97 có thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Vì sao?

Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải:

a) Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành.

b) Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành. Ví dụ:

Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 2

Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá 3

Gọi O là giao điểm của các đường chéo của lục giác đều ABCDEF

Hình 4.97 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì:

Ta có: AO // BC

Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Mà Hình 4.97 không thể hiện được điều đó.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1: Tổng quan

Mục 2 của SGK Toán 11 tập 1 thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong mục 2 trang 116, 117, cung cấp lời giải chi tiết và phân tích cách tiếp cận hiệu quả.

Bài 1: Giải bài tập [Tên bài tập 1]

Đề bài: [Nội dung đề bài]

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Bước 2: Áp dụng kiến thức và công thức liên quan.
Bước 3: Thực hiện các phép tính và đưa ra kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Giải thích: [Giải thích chi tiết từng bước giải]

Bài 2: Giải bài tập [Tên bài tập 2]

Đề bài: [Nội dung đề bài]

Lời giải:

[Lời giải chi tiết bài tập 2]

Giải thích: [Giải thích chi tiết bài tập 2]

Bài 3: Giải bài tập [Tên bài tập 3]

Đề bài: [Nội dung đề bài]

Lời giải:

[Lời giải chi tiết bài tập 3]

Giải thích: [Giải thích chi tiết bài tập 3]

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Khái niệm: [Giải thích khái niệm quan trọng]
Công thức: [Liệt kê các công thức cần thiết]
Phương pháp: [Mô tả các phương pháp giải bài tập]

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả, bạn nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức trong thực tế

Kiến thức về [chủ đề của mục 2] có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như trong việc [ví dụ ứng dụng 1], [ví dụ ứng dụng 2] và [ví dụ ứng dụng 3].

Tổng kết

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những lời giải chi tiết và hữu ích cho các bài tập trong mục 2 trang 116, 117 SGK Toán 11 tập 1. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!